Question

10．如圖所示的電路中，電源電壓恒為4.5V，電壓表的量程為0～3V，電流表的量程為0～0.6A，滑動變阻器R的規(guī)格為“20Ω  1A”，燈泡L標有“2.5V  1.25W”字樣．若閉合開關(guān)，兩點表的示數(shù)均不超過所選量程，燈泡兩端電壓不允許超過額定值，不考慮燈絲電阻的變化，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 燈泡的最小功率是0.45W
• B． 該電路的最大功率是2.7W
• C． 電流表示數(shù)的變化范圍是0.3A～0.5A
• D． 滑動變阻器的電阻允許調(diào)節(jié)的范圍是4～20Ω

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓．
（1）燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電壓表的示數(shù)為3V時燈泡兩端的電壓，確定燈泡是否可以正常發(fā)光；根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點可知電路中的最大電流為燈泡額的電流和滑動變阻器允許通過最大電流中較小的一個，根據(jù)P=UI求出電路中的最大電功率，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值；
（2）當電壓表的示數(shù)為3V時，電路中的電流最小，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，利用歐姆定律求出燈泡的電阻，利用串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，利用歐姆定律求出電路中的電流，進一步求出電路中電流變化的范圍，利用P=I²R求出燈泡的最小功率，利用歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最大阻值即可得出滑動變阻器阻值變化的范圍．

解答 解：
由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中電流，
（1）燈泡正常發(fā)光時的電壓為2.5V，功率為1.25W，
當電壓表的示數(shù)為3V時，
因串聯(lián)電路總電壓等于各分電壓之和，所以此時電壓表的示數(shù)：
U_滑=U-U_L=4.5V-2.5V=2V＜3V，沒有超出電壓表的量程，
所以，燈泡兩端的電壓可以達到2.5V，
串聯(lián)電路中各處的電流相等，根據(jù)P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時電路中的電流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
因滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，所以，電路中的最大電流I_max=0.5A，
電路的最大電功率：
P_max=UI_max=4.5V×0.5A=2.25W，故B正確；
此時滑動變阻器接入電路的電阻最小，最小值為：
R_滑min=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{max}}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
（2）當電壓表的示數(shù)為3V時，電路中的電流最小，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，
燈泡的電阻：R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω，
燈泡兩端的電壓：
U_L′=U-U_滑max=4.5V-3V=1.5V，
電路中的最小電流：
I_min=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
所以，電路中電流變化的范圍是0.3A～0.5A，故C正確；
燈泡的最小功率：
P_L′=（I_min）²R_L=（0.3A）²×5Ω=0.45W，故A正確；
滑動變阻器接入電路中的最大阻值：
R_滑max=$\frac{{U}_{滑max}}{{I}_{min}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
所以滑動變阻器阻值變化的范圍是4Ω～10Ω，故D不正確．
故選AC．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)燈泡的額定電流確定電路中的最大電流和電壓表的最大示數(shù)確定電路中的最小電流，并且要知道燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．