Question

7．如圖所示，電源電壓保持不變．電路中滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“20Ω 2A”字樣，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，電阻R₁的阻值為10Ω．當(dāng)滑片在滑動(dòng)變阻器的最右端a點(diǎn)時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)電壓表的示數(shù)為2V，求：
（1）電源電壓．
（2）為了保證電路能正常工作及各電表不致?lián)p壞，滑動(dòng)變阻器的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）電阻R₁和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)在電路中，電壓表測(cè)電阻R₁的電壓根據(jù)歐姆定律可計(jì)算通過(guò)電阻R₁的電流，
當(dāng)滑片在滑動(dòng)變阻器的最右端a點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的為最大電阻，根據(jù)串聯(lián)電路總電阻為各分電阻之和結(jié)合歐姆定律可計(jì)算電源電壓；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的電阻全連入時(shí)，電路中的電流最��；當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入的電阻減小時(shí)，電路中的電流增大；
根據(jù)電壓表的量程和歐姆定律可知電路允許通過(guò)的最大電流，進(jìn)而求出此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入的電阻值得出滑動(dòng)變阻器的取值范圍．

解答 解：（1）由電路圖可知，電阻R₁和滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，
電壓表測(cè)電阻R₁兩端的電壓U₁=2V，
根據(jù)歐姆定律可知，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{10Ω}$=0.2A，
當(dāng)滑片在滑動(dòng)變阻器的最右端a點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大，即：R₂=20Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路電阻的規(guī)律可知，電路總電阻：
R=R₁+R₂=10Ω+20Ω=30Ω，
由I=$\frac{U}{R}$得，電源電壓：
U=IR=0.2A×30Ω=6V；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻減小時(shí)，電路中的電路增大，根據(jù)U=IR可知，
電阻R₁兩端的電壓的增大，即電壓表的示數(shù)增大，
由于電壓表的量程為0～3V，所以電阻R₁兩端的電壓最大${U}_{1}^{′}$=3V，
此時(shí)電路中的電流I′=$\frac{{U}_{1}^{′}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A＜0.6A，即為電路允許通過(guò)的最大電流，
根據(jù)串聯(lián)電壓電壓的規(guī)律，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U_滑=U-${U}_{1}^{′}$=6V-3V=3V，
為了保證電路能正常工作及各電表不致?lián)p壞，變阻器連入電路中的最小阻值：
R₂′=$\frac{{U}_{滑}}{{I}^{′}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω
所以滑動(dòng)變阻器連入電阻范圍為10Ω～20Ω．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）為了保證電路能正常工作及各電表不致?lián)p壞，滑動(dòng)變阻器的取值范圍為10Ω～20Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)電路的電流和電壓及歐姆定律的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)電表選擇的量程判斷電路中允許通過(guò)的最大電流，進(jìn)而確定變阻器連入電路中的最小阻值．