【題目】若拋物線與軸交于點，與軸正半軸交于、兩點，且，，則______.

【答案】

【解析】

由題意拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點A，令x=0，求出A點坐標，又與x軸的正半軸交于B、C兩點，判斷出c的符號，將其轉(zhuǎn)化為方程的兩個根，再根據(jù)S△ABC=3，求出b值．

∵拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點A，

令x=0得：A（0，c）．

∵該拋物線的開口向上，且與x軸的正半軸交于B、C兩點，∴拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸，∴c＞0，

設方程x2+bx+c=0的兩個根為x1，x2，∴x1+x2=﹣b，x1x2=c．

∵BC=2=|x1﹣x2|．

∵S△ABC=3，∴3，∴c=3．

∵|x1﹣x2|，∴4=b2﹣12，∴b2=16．

∵x1+x2=﹣b＞0，∴b＜0，∴b=﹣4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】市面上販售的防曬產(chǎn)品標有防曬指數(shù)，而其對抗紫外線的防護率算法為：防護率，其中．

請回答下列問題：

（1）廠商宣稱開發(fā)出防護率的產(chǎn)品，請問該產(chǎn)品的應標示為多少？

（2）某防曬產(chǎn)品文宣內(nèi)容如圖所示．

請根據(jù)與防護率的轉(zhuǎn)換公式，判斷此文宣內(nèi)容是否合理，并詳細解釋或完整寫出你的理由．

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【題目】已知線段，為的中點，為上一點，連接交于點.

(1)如圖1，當且為中點時，求的值.

(2)如圖2，當，=時，求tan∠的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線y＝﹣x2﹣x+與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，直線l經(jīng)過B、C兩點，點M從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，連接CM，將線段MC繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MD，連接CD、BD．設點M運動的時間為t（t＞0），請解答下列問題：

（1）求點A的坐標與直線l的表達式；

（2）①請直接寫出點D的坐標（用含t的式子表示），并求點D落在直線l上時t的值；

②求點M運動的過程中線段CD長度的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC，∠BAC＝90°，BC＝5，AC＝2，以A為圓心、AB為半徑畫圓，與邊BC交于另一點D．

（1）求BD的長；

（2）連接AD，求∠DAC的正弦值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系xOy中（如圖），拋物線y=ax2-4與x軸的負半軸相交于點A，與y軸相交于點B，AB=2.點P在拋物線上，線段AP與y軸的正半軸交于點C，線段BP與x軸相交于點D，設點P的橫坐標為m.

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）用含m的代數(shù)式表示線段CO的長；

（3）當tan∠ODC=時，求∠PAD的正弦值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（其中、為常數(shù)且）與軸交于和兩點，與軸交于點.

（1）當時，求拋物線的對稱軸方程及頂點坐標；

（2）填空：__________，點的坐標為____________.（以上結果均用含的式子表示）；

（3）連接，線段的垂直平分線交拋物線的對稱軸于點，軸上存在一點（異于點）使得.

①求點的坐標；

②點關于拋物線對稱軸的對稱點為點，試求面積的最大值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于x的一元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m2=0．

（1）證明：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）設這個方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且|x1|=|x2|﹣2，求m的值及方程的根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，，，.點為邊的中點，以為頂點作，射線交腰于點，射線交腰于點，聯(lián)結.

（1）求證：；

（2）若是以為腰的等腰三角形，求的長；

（3）若，求的長.

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