Question

工人利用如圖甲所示的裝置圖，將重為500N的貨物勻速提至高處，人對繩的拉力F為300N，拉力F做的功隨時間變化的圖象如圖乙所示．不計繩重及摩擦．求：
（1）物體上升的速度．
（2）4s內(nèi)克服動滑輪重所做的額外功．
（3）滑輪組的機械效率．
（4）若工人提升的貨物重量增加，滑輪組的機械效率將怎樣變化？

Answer 1

分析：（1）拉力F做的功隨時間變化的圖象如圖乙所示，在時間為t=4s時，拉力做的總功為W_總=360J，又知道拉力的大小，根據(jù)公式W=Fs求出拉力移動的距離，再根據(jù)公式v=

s

t

求出拉力移動的速度；因為此滑輪組有兩股繩子，所以重物上升的速度v′=

1

2

v；
（2）根據(jù)公式v=

s

t

求出重物上升的高度，再根據(jù)公式W=Gh求出拉力做的有用功，根據(jù)公式W_額=W_總-W_有用求出拉力克服動滑輪重做的額外功；
（3）根據(jù)公式η=

W有用

W總

求出滑輪組的機械效率；
（4）因為不計繩重及摩擦，根據(jù)公式η=

W有用

W總

=

Gh

Gh+G動h

=

1

1+ G動 G

即可分析出貨物重量增加時，滑輪組機械效率的變化情況．

解答：解：（1）根據(jù)圖乙可以得出，在時間為t=4s時，拉力做的總功W_總=360J，
拉力移動的距離s=

W總

F

=

360J

300N

=1.2m，
拉力的速度v=

s

t

=

1.2m

4s

0.3m/s
因為滑輪組有兩股繩子，所以重物上升的速度v′=

1

2

v=

1

2

×0.3m/s=0.15m/s
（2）4s內(nèi)重物上升的高度h=v′t=0.15m/s×4s=0.6m
拉力做的有用功W_有用=Gh=500N×0.6m=300J
克服動滑輪重所做的額外功W_額=W_總-W_有用=360J-300J=60J
（3）滑輪組的機械效率η=

W有用

W總

=

300J

360J

=83.3%
（4）根據(jù)公式η=

W有用

W總

=

Gh

Gh+G動h

=

1

1+ G動 G

可知道，動滑輪重不變的情況下，機械效率和物重成正比，當貨物重量增加時，滑輪組的機械效率增大．
答：（1）物體上升的速度0.15m/s；
（2）4s內(nèi)克服動滑輪重所做的額外功60J；
（3）滑輪組的機械效率為83.3%；
（4）若工人提升的貨物重量增加，滑輪組的機械效率將增大．

點評：此題主要考查的是學生對滑輪組的特點、有用功、總功、額外功和機械效率計算公式的理解和應用，以及對圖象的分析和處理能力和滑輪組機械效率影響因素的了解和掌握，綜合性比較強，有一定難度．