Question

（2007?河北）小明看到他家5月份的電費(fèi)繳費(fèi)通知單，這個(gè)月的用電量是116kW?h，過去他家每個(gè)月的用電量在90kW?h～100kW?h之間，家里沒有增添新的電器且用電器工作的時(shí)間與過去基本相同，5月份為什么會(huì)用這么多電呢？于是，小明將一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的燈泡（220V 100W）單獨(dú)連入了家庭電路中，用調(diào)節(jié)好的電壓表測出了其兩端電壓為198V，觀察到電能表（3000R/kW?h）的鋁盤在10min 內(nèi)轉(zhuǎn)過了50轉(zhuǎn)．（燈絲電阻不變）求：
（1）燈泡的燈絲電阻多大？
（2）燈泡消耗的實(shí)際功率多大？
（3）10min燈泡消耗多少電能？
（4）請(qǐng)通過計(jì)算分析小明家的電能表是否存在問題．

Answer 1

分析：（1）由燈銘牌“220V、100W”，根據(jù)R=

U 2 額

P額

求燈絲的電阻；
（2）知道燈兩端的實(shí)際電壓和燈絲電阻，利用P= 

U2

R

求燈的實(shí)際功率；
（3）知道燈的實(shí)際功率和通電時(shí)間，利用W=Pt求消耗的電能；
（4）通過電能表（3000R/kW?h）的鋁盤在10min 內(nèi)轉(zhuǎn)過了50轉(zhuǎn)求10min消耗的電能和（3）得出的數(shù)值對(duì)比進(jìn)行分析．

解答：解：（1）燈絲的電阻：
R=

U 2 額

P額

=

(220V)2

100W

=484Ω；
（2）當(dāng)燈兩端電壓U=198V時(shí)，燈的實(shí)際功率：
P= 

U2

R

=

(198V)2

484Ω

 =81W；
（3）10min燈泡消耗電能：
W=Pt=81W×600s=48600J=4.86×10⁴J；
（4）電能表（3000R/kW?h）的鋁盤在10min 內(nèi)轉(zhuǎn)過了50轉(zhuǎn)得出10min消耗的電能：
W′=

50R

3000R/kW?h

=6×104J
∴W′＞W(wǎng)
由此可見電能表轉(zhuǎn)速太快，需要校正．
答：（1）燈泡的燈絲電阻484Ω；
（2）燈泡消耗的實(shí)際功率81W；
（3）10min燈泡消耗4.86×10⁴J的電能；
（4）電能表轉(zhuǎn)速太快，需要校正．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)電燈銘牌和電能表參數(shù)的理解、燈實(shí)際功率的計(jì)算、電功的計(jì)算，知識(shí)點(diǎn)多，屬于難題．