Question

18．小明在玩耍時(shí)把一小鐵球拋入水中，他發(fā)現(xiàn)鐵球浮在水面上．小明想：鐵球?yàn)槭裁锤≡谒�面上？他作出的猜想是：鐵球可能是空心的．他想設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行探究，通過實(shí)驗(yàn)他收集到如下數(shù)據(jù)：鐵的密度是7.9g×/10³Kg/m³

鐵球的質(zhì)量m/g	水的體積V水/ml	水和鐵球的總體積V總/ml
79	60	75

（1）該小鐵球是空心的，還是實(shí)心的？寫出依據(jù)．
（2）若小鐵球是空心的，空心部分的體積是多大？若在空心部分裝滿水，則小球的總質(zhì)量是多大？

Answer 1

分析 （1）由表格中數(shù)據(jù)可知小鐵球的體積，知道小鐵球的質(zhì)量，利用密度公式求小鐵球中鐵的體積，由此判斷是空心還是實(shí)心的；
（2）求出小鐵球空心部分的體積，利用密度公式求空心部分灌滿水后水的質(zhì)量，再求出小鐵球的總質(zhì)量．

解答 解：（1）由表格中數(shù)據(jù)可知小鐵球的體積：
V_球=75cm³-60cm³=15cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得鐵球中鐵的體積：
V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{79g}{7.9g/c{m}^{3}}$=10cm³＜15cm³，
所以鐵球是空心的；
（2）小鐵球空心部分的體積：
V_空=V_球-V_鐵=15cm³-10cm³=5cm³，
空心部分灌滿水后水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_空=1g/cm³×5cm³=5g，
空心部分灌滿水后，小鐵球的總質(zhì)量：
m_總=m+m_水=79g+5g=84g．
答：（1）該小鐵球是空心的；
（2）空心部分的體積是5cm³，空心部分灌滿水后，小鐵球的總質(zhì)量84g．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的應(yīng)用，由表格中數(shù)據(jù)得出小鐵球的體積是本題的突破口，知道V_球=V_空+V_鐵是本題的關(guān)鍵