Question

【題目】某生態(tài)園設(shè)計了模擬日光和自動調(diào)溫系統(tǒng)，實現(xiàn)照明、保溫和加熱的功能。其原理如圖所示，電源電壓恒為220V，R1和R2是兩個電熱絲（不考慮溫度對電阻的影響），R2＝30Ω，L是標(biāo)有“220V 160W”的照明燈泡，白天有日光的時候，只開啟該系統(tǒng)的保溫功能并連續(xù)工作10h，此時R1與R2的電功率之比為1∶3，晚上溫度較低的時候，需開啟加熱和照明功能，燈泡正常發(fā)光的狀態(tài)下，系統(tǒng)也需連續(xù)工作10h。

(1)R1的電阻？

(2)晚上工作時電路消耗的總功率？

(3)該系統(tǒng)一天內(nèi)電熱絲消耗了多少kWh的電能？

Answer 1

【答案】(1)10Ω；(2)5000W；(3)60.5

【解析】

(1)由題知，白天有日光時，系統(tǒng)處于保溫狀態(tài)，燈泡不工作，此時兩開關(guān)應(yīng)斷開，兩電阻R1、R2串聯(lián)，總電阻最大，總功率最��；由串聯(lián)電路的特點可知，通過兩電阻的電流相等，且R1與R2的電功率之比為1∶3，由P=I2R可得

===

由題知R2=30Ω，所以R1=10Ω。

(2)晚上系統(tǒng)處于加熱狀態(tài)，且燈泡正常工作，由電路圖可知，此時兩開關(guān)應(yīng)都閉合，燈泡L與R1并聯(lián)；由并聯(lián)電路的特點可知，此時U=U1=220V，且燈泡正常工作，所以R1的功率

P1′===4840W

所以晚上工作電路的總功率

P總=P額+P1'=160W+4840W＝5000W

晚上工作時電路消耗的總功率為5000W。

(3)由串聯(lián)電路的特點和P=可得，白天系統(tǒng)在保溫狀態(tài)時電熱絲的總功率

P保溫===1210W

由P=可得，該系統(tǒng)一天內(nèi)電熱絲消耗的電能

W=P1′t+P保溫t＝（P1′+P保溫）t=（4840W+1210W）×10h=60.5kWh

該系統(tǒng)一天內(nèi)電熱絲消耗了60.5kWh的電能。

答：(1)R1的電阻為10Ω；

(2)晚上工作時電路消耗的總功率為5000W；

(3)該系統(tǒng)一天內(nèi)電熱絲消耗了60.5kWh的電能。