Question

2．甲同學(xué)要測(cè)定標(biāo)有“4.5V”字樣小燈泡的電功率，乙同學(xué)要測(cè)定一個(gè)未知電阻的阻值，他們分別選取了電源電壓、滑動(dòng)變阻器規(guī)格等完全相同的兩套實(shí)驗(yàn)器材．他們都正確連接電路并規(guī)范地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．閉合電鍵，他們各自將數(shù)據(jù)記錄在表一、表二的序號(hào) 1中．接著他們移動(dòng)變阻器滑片的位置，又記錄了兩組數(shù)據(jù)在表格中（未全）．其中甲同學(xué)在讀取序號(hào)2的數(shù)據(jù)時(shí)，滑片恰好在變阻器的中點(diǎn)處（連入電路的阻值為最大值的一半）；乙同學(xué)在讀取序號(hào)3的數(shù)據(jù)時(shí)，滑片處在變阻器的另一端．
表一（甲同學(xué)）

物理量 序號(hào)	電壓（伏）	電流（安）	功率（瓦）
1	2.0	0.16	0.32
2	4.5	---	---
3	5.5	0.24	1.32

表二（乙同學(xué)）

物理量 序號(hào)	電壓（伏）	電流（安）	功率（瓦）
1	3.0	0.14	21.4
2	5.5	0.26	21.2
3	---	0.46	---

（1）表一序號(hào)3中燈泡的亮度比正常發(fā)光時(shí)亮（選填“亮”或“暗”）．表二中進(jìn)行3次實(shí)驗(yàn)的目的是為了減小誤差（選填“尋找普遍規(guī)律”或“減小誤差”）．
（2）表一中所缺的數(shù)據(jù)是0.22、0.99，表二中所缺的數(shù)據(jù)是10、21.7．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，判斷燈的實(shí)際功率變化，確定燈的亮度變化；測(cè)定值電阻的實(shí)驗(yàn)中，多次測(cè)量取平均值可減小誤差；
（2）連接電路時(shí)，為保護(hù)電路，變阻器連入電路中的電阻最大，由表一、二序號(hào)1中的數(shù)據(jù)，根據(jù)串聯(lián)電路的規(guī)律和歐姆定律，因電源電壓保持不變列方程求出變阻器的最大電阻和電源電壓；
由甲同學(xué)第2次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)串聯(lián)電路的規(guī)律和歐姆定律求出此時(shí)電路中的電流，根據(jù)P=U×I求燈的實(shí)際功率；
在乙同學(xué)序號(hào)3的操作中，分析電路的連接，確定電壓表示數(shù)，由表中電流的大小，根據(jù)歐姆定律求出電阻．

解答 解：這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的電路圖如圖所示（供理解用）：

（1）小燈泡的額定電壓為4.5V，因表一序號(hào)3中燈泡的實(shí)際電壓為5.5V大于燈的額定電壓，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，燈的實(shí)際功率比額定功率要大，所以亮度比正常發(fā)光時(shí)要亮；
乙同學(xué)測(cè)未知電阻的大小，表二進(jìn)行3次實(shí)驗(yàn)的目的是為了多次測(cè)量取平均值減小誤差；
（2）他們分別選取了電源電壓、滑動(dòng)變阻器規(guī)格等完全相同的兩套實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)電源電壓為U，變阻器的最大電阻為R_滑，他們都正確連接電路并規(guī)范地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，即連接電路時(shí)，為保護(hù)電路，變阻器連入電路中的電阻最大；
閉合電鍵，由表一序號(hào)1中數(shù)據(jù)知，電流I_甲1=0.16A，電壓表示數(shù)U_甲1=2.0V，
根據(jù)歐姆定律，此時(shí)變阻器的電壓：
U_滑=I_甲1R_滑=0.16A×R_滑，
由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，電源電壓：
U=U_甲1+U_滑=2V+0.16A×R_滑------①
表二中序號(hào)1中的數(shù)據(jù)知，I_乙1=0.14A，U_乙1=2.0V，
同理可得，電源電壓：
U=U_乙1+U′_滑=3V+0.14A×R_滑------②
由①②得：R_滑=50Ω-------③，③代入①得，電源電壓U=10V；
在甲同學(xué)第2次實(shí)驗(yàn)中，滑片恰好在變阻器的中點(diǎn)處，此時(shí)變阻器連入電路中的電阻為：
R_滑中=$\frac{1}{2}$R_滑=25Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，變阻器的電壓：U_滑中=U-U_甲2=10V-4.5V=5.5V，
由歐姆定律可得，通過(guò)變阻器的電流：
I_滑中=$\frac{{U}_{滑中}}{{R}_{滑中}}$=$\frac{5.5V}{25Ω}$=0.22A，
由串聯(lián)電路電流的規(guī)律，甲同學(xué)第2次實(shí)驗(yàn)電流表示數(shù)：I_甲2=0.22A，
燈的功率：P_實(shí)=U_甲2×I_甲2=4.5V×0.22A=0.99W；
乙同學(xué)的讀取序號(hào)3的數(shù)據(jù)時(shí)，滑片處在變阻器的另一端，即滑片移動(dòng)到連入電路中的電阻為0的位置，電源電壓全部加在待測(cè)電阻的兩端，故電壓表示數(shù)為電源電壓U=10V，此時(shí)通過(guò)電阻的電流I_乙3=0.46A，
由歐姆定律可得，待測(cè)電阻的阻值：
Rx=$\frac{U}{{I}_{乙3}}=\frac{10V}{0.46A}$≈21.7Ω．
故答案為：（1）亮；減小誤差；（2）0.22；0.99，10；21.7．

點(diǎn)評(píng) 本題將測(cè)燈的功率實(shí)驗(yàn)與測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)對(duì)比，考查燈的亮度的決定因素、數(shù)據(jù)的處理、串聯(lián)電路的規(guī)律和歐姆定律的應(yīng)用及電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是充分挖掘題中的隱含條件，審清題意，有難度，為壓軸題．