Question

【題目】水平桌面上放置底面積為80cm2 ， 質(zhì)量為400g圓筒，筒內(nèi)裝有16cm深的某液體，彈簧測力計(jì)懸掛底面積為40cm2、高為8cm的圓柱體，從液面逐漸浸入直到浸沒，彈簧測力計(jì)示數(shù)F與圓柱體浸入液體深度h的關(guān)系如圖所示．（圓筒的厚度忽略不計(jì)，筒內(nèi)液體沒有溢出）求：
（1）圓柱體浸沒在液體中所受浮力是多少？
（2）筒內(nèi)液體的密度是多少？
（3）圓柱體浸沒時(shí)，圓筒對(duì)桌面的壓強(qiáng)是多少？

Answer 1

【答案】解：（1）由圖象知，當(dāng)h=0時(shí)，此時(shí)測力計(jì)的示數(shù)等于圓柱體的重力，所以G=10N；
當(dāng)h≥8cm時(shí)，測力計(jì)的示數(shù)不變，說明此時(shí)浮力不變，圓柱體完全浸沒，此時(shí)F=2N；
所以F浮=G﹣F=10N﹣2N=8N；
（2）物體排開液體的體積V排=V物=40×8×10﹣6m3=3.2×10﹣4m3
由F浮=ρ液gV排得，
ρ液==2.5×103kg/m3
（3）液體的質(zhì)量m液=ρ液V液=2.5×103kg/m3×80×16×10﹣6m3=3.2kg
將圓柱體、圓筒、液體看做一個(gè)整體，則其對(duì)地面的壓力F′=（m液+m筒）g+G物﹣F拉=（3.2kg+400×10﹣3kg）×10N/kg+10N﹣2N=44N
p==5.5×103Pa
答：（1）圓柱體浸沒在液體中所受浮力是8N；（2）筒內(nèi)液體的密度是2.5×103kg/m3；（3）圓柱體浸沒時(shí)，圓筒對(duì)桌面的壓強(qiáng)是5.5×103Pa．
【解析】（1）根據(jù)圖象分析出物體的重力和完全浸沒時(shí)的拉力，根據(jù)公式F浮=G﹣F計(jì)算出浮力的大小；
（2）根據(jù)F浮=ρ液gV排的變形公式ρ液=計(jì)算出液體的密度；
（3）判斷出此時(shí)圓筒對(duì)桌面的壓力，等于圓筒和液體的總重加浮力，根據(jù)公式p=計(jì)算出壓強(qiáng)；
也可將圓柱體、圓筒、液體看做一個(gè)整體進(jìn)行受力分析．