Question

15．如圖為我市某中學(xué)物理興趣小組設(shè)計(jì)的電子身高測量儀電路圖．其中定值電阻R₁=6Ω，電源電壓恒為4.5V，R₂的規(guī)格為“15Ω 0.5A”，電壓表量程為3V，電流表量程為0.6A，閉合開關(guān)S：
（1）當(dāng)被測身高變矮時(shí)，電流表的示數(shù)變大（選填“變大”、“變小”或“不變”）．
（2）當(dāng)R₂接入電路中的電阻為9Ω時(shí)，電壓表的示數(shù)是2.7V．
（3）為了保證電路中各元件安全工作，變阻器接入電路的阻值范圍是3～12Ω．

Answer 1

分析 （1）電路由R₁與R₂串聯(lián)而成，當(dāng)人身高不同時(shí)，R₂接入電路中的電阻值發(fā)生變化，根據(jù)歐姆定律可知電流表示數(shù)變化；
（2）根據(jù)歐姆定律求出電流，根據(jù)U=IR求出電壓表示數(shù)；
（3）由滑動(dòng)變阻器的規(guī)格和電流表的量程可得出電路中允許通過的最大電流，根據(jù)這個(gè)最大電流可求出電路中的最小電阻，然后可得出變阻器接入電路的最小阻值；再根據(jù)電壓表量程，由串聯(lián)分壓，可以求出變阻器接入電路的最大阻值．

解答 解：（1）由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，當(dāng)被測身高較矮時(shí)，滑片向下移動(dòng)，R₂阻值變小，根據(jù)I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$可知，電路中電流變大，即電流表示數(shù)變大；
（2）當(dāng)R₂=9Ω時(shí)，電路中的電流I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4.5V}{6Ω+9Ω}$=0.3A，
則電壓表示數(shù)為：U₂=IR₂=0.3A×9Ω=2.7V；
（3）因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器R₂的規(guī)格是“15Ω  0.5A”，電流表量程為“0～0.6A”，所以電路中允許通過的最大電流為0.5A．
當(dāng)I_最大=0.5A時(shí)，由I=$\frac{U}{R}$可知電路中的總電阻為：
R_總=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω；
所以根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和可知：
此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入的最小電阻R_2最小=R_總-R₁=9Ω-6Ω=3Ω．
根據(jù)串聯(lián)分壓，R₂電阻越大，其兩端電壓越大，但電壓表量程為0～3V，所以當(dāng)電壓表示數(shù)為3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入的電阻最大．
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：
此時(shí)U_1最小=U-U_2最大=4.5V-3V=1.5V；
此時(shí)電路中的電流I_最小=$\frac{{U}_{1最小}}{{R}_{1}}$=$\frac{1.5V}{6Ω}$=0.25A
由I=$\frac{U}{R}$可知滑動(dòng)變阻器阻值為：R_2最大=$\frac{{U}_{2最大}}{{I}_{最小}}$=$\frac{3V}{0.25A}$=12Ω，
所以滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍是3～12Ω．
故答案是：（1）變大；（2）2.7；（3）3～12Ω．

點(diǎn)評 該題考查了歐姆定律的應(yīng)用，在解答第三問題時(shí)，關(guān)鍵是利用題中電流表、電壓表的量程，以及滑動(dòng)變阻器的規(guī)格，找出這些限制與滑動(dòng)變阻器阻值之間的關(guān)系．