10.現(xiàn)有密度分別為ρ1、ρ2( ρ1<ρ2)的兩種液體,質(zhì)量均為m0,某工廠要用它們按體積比1:1的比例配制一種混合液(設(shè)混合前后總體積保持不變),且使所得混合液的質(zhì)量最大.則( 。
A.這種混合液的密度為$\frac{2{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}$
B.這種混合液的密度為$\frac{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}{3}$
C.按要求配制后,剩下的那部分液體的質(zhì)量為(1-$\frac{{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}$)m0
D.按要求配制后,剩下的那部分液體的質(zhì)量為($\frac{{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}}$-1)m0

分析 (1)當兩種液體的體積相等時,我們可設(shè)每種液體的體積為V,則混合液體的體積為2V,然后根據(jù)公式m=ρV分別表示出這兩種液體的質(zhì)量,從而就可以得出混合液體的總質(zhì)量,最后根據(jù)密度公式求出混合液體的密度表達式;
(2)已知原來兩液體的質(zhì)量相等,且ρ1<ρ2,由V=$\frac{m}{ρ}$可知原來兩液體的體積關(guān)系;要使所得混合液的質(zhì)量最大,且是等體積混合,則體積較小的液體全部用完,體積較大的液體有剩余,即取用液體的體積等于較小的液體體積,則剩下的那部分液體的質(zhì)量=該液體原來的質(zhì)量-實際取用的質(zhì)量,據(jù)此求解.

解答 解:
AB、由題知,某工廠要用它們按體積比1:1的比例配制一種混合液(設(shè)混合前后總體積保持不變),
設(shè)所需每種液體的體積為V,則混合液體的總體積為2V,
由ρ=$\frac{m}{V}$可得,兩種液體的質(zhì)量分別為m11V,m22V;
則混合液體的總質(zhì)量為m=m1+m21V+ρ2V,
所以,混合液體的密度為ρ=$\frac{m}{2V}$=$\frac{{ρ}_{1}V+{ρ}_{2}V}{2V}$=$\frac{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}{2}$,故AB錯誤;
CD、因為原來兩液體的質(zhì)量相等(質(zhì)量均為m0),且ρ1<ρ2,
所以,由V=$\frac{m}{ρ}$可知,原來兩液體的體積關(guān)系為V1>V2,
即質(zhì)量相等的兩液體,密度為ρ2的液體體積較;
要使所得混合液的質(zhì)量最大,且是等體積混合,則密度為ρ2的液體全部用完,密度為ρ1的液體有剩余,
則取用每種液體的體積均為V=V2=$\frac{{m}_{0}}{{ρ}_{2}}$,
所以,剩下的那部分液體的質(zhì)量:m=m01V=m01$\frac{{m}_{0}}{{ρ}_{2}}$=(1-$\frac{{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}$)m0 ,故C正確,D錯誤.
故選:C.

點評 本題考查了有關(guān)混合液體密度的計算以及密度公式的綜合應(yīng)用,關(guān)鍵是知道:要使所得混合液的質(zhì)量最大,且是等體積混合,體積較小的液體全部用完.

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