Question

19．某同學家中剛買了一臺銘牌標示為“220V  1000W”的電熱水壺
（1）要在標準大氣壓下將1Kg溫度為20℃的水燒開，水需要吸收多少熱量？
（2）當電熱水壺正常工作時，燒開這壺水需要多長時間？不計熱損失，水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）
（3）他想測試一下銘牌標示功率與實際使用時的功率是否相符，其操作與觀察是：讓這臺電熱水壺單獨工作，用手表計時，結(jié)果10min電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了400轉(zhuǎn)（該同學家中的電能表參數(shù)是3000r/kwh）．請根據(jù)該同學獲得的數(shù)據(jù)，計算電熱水器的實際功率．

Answer 1

分析 （1）在標準大氣壓下，水的沸點為100℃，已知水的質(zhì)量、比熱容和溫度變化，根據(jù)公式Q=Cm△t計算出水吸收的熱量．
（2）已知水吸收的熱量等于電熱壺放出的熱量，也就是等于電流做的功，根據(jù)公式t=$\frac{W}{P}$計算出電熱水壺正常工作時燒開這壺水需要的時間．
（3）根據(jù)電能表的參數(shù)“3000r/kW•h”先計算出電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)450轉(zhuǎn)消耗的電能，又知道工作時間，再根據(jù)電功率公式P=$\frac{W}{t}$計算出電熱水壺的實際功率．

解答 解：
（1）已知c=4.2×10³J/（kg•℃），m=1kg，△t=t-t₀=100℃-20℃=80℃，
水吸收的熱量為：Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×80℃=3.36×10⁵J．
（2）已知W=Q，P=1000W，
電熱水壺正常工作時燒開這壺水需要的時間為：
由P=$\frac{W}{t}$可得，t=$\frac{Q}{P}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{1000W}$=336s．
（3）每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)3000轉(zhuǎn)，
電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)400轉(zhuǎn)消耗的電能為：
W′=$\frac{400}{3000r/kW•h}$=$\frac{2}{15}$kW•h，
而t′=10min=$\frac{1}{6}$h，
電熱水壺的實際功率為：P′=$\frac{W′}{t′}$=$\frac{\frac{2}{15}kW•h}{\frac{1}{6}h}$=0.8kW=800W．
答：（1）水需要吸收3.36×10⁵J的熱量．
（2）燒開這壺水需要的時間為336s．
（3）電熱水器的實際功率為800W．

點評 本題考查吸收熱量和工作時間等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，是一道電學與熱學的綜合應用題，與生活相連，使學生覺得學了物理有用．