Question

18．如圖所示為小明家的電熱飲水機(jī)的電路示意圖及銘牌，該飲水機(jī)有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)，電阻R與R₀產(chǎn)生的熱能均能被水吸收，當(dāng)飲水機(jī)熱水箱內(nèi)水溫達(dá)到80℃時(shí)處于保溫狀態(tài)；當(dāng)水溫降至一定溫度t時(shí)，又重新加熱．回答下列問(wèn)題：

（1）加熱狀態(tài)下，開關(guān)S₀處于什么狀態(tài)？
（2）求電阻R₀和R的阻值．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S、S₀閉合時(shí)電路為R的簡(jiǎn)單電路，當(dāng)開關(guān)S閉合、S₀斷開時(shí)R₀與R串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)可知電路的總電阻關(guān)系，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷飲水機(jī)的狀態(tài)；
（2）當(dāng)開關(guān)S、S₀閉合時(shí)，電路為R的簡(jiǎn)單電路，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R的阻值；當(dāng)開關(guān)S閉合、S₀斷開時(shí)，R₀與R串聯(lián)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₀的阻值．

解答 解：（1）由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S、S₀閉合時(shí)電路為R的簡(jiǎn)單電路，當(dāng)開關(guān)S閉合、S₀斷開時(shí)R₀與R串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，開關(guān)S₀處于閉合狀態(tài)時(shí)，電路中的總電阻最小，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路的總功率最大，電熱飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；
（2）當(dāng)開關(guān)S、S₀閉合時(shí)，電路為R的簡(jiǎn)單電路，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R的阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
當(dāng)開關(guān)S閉合、S₀斷開時(shí)，R₀與R串聯(lián)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，
此時(shí)電路中的總電阻：
R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₀的阻值：
R₀=R_總-R=1210Ω-44Ω=1166Ω．
答：（1）加熱狀態(tài)下，開關(guān)S₀處于閉合狀態(tài)；
（2）電阻R₀和R的阻值依次為1166Ω、44Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電阻的串聯(lián)和電功率公式的應(yīng)用，正確的比較兩種情況下電路中的電阻關(guān)系是關(guān)鍵．