Question

3．飲水機(jī)是一種常用的家用電器，其加熱水槽部分工作原理電路圖如圖所示．其中S是一個溫控開關(guān)，R₁為電加熱管，當(dāng)飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)時，水被迅速加熱，達(dá)到預(yù)定溫度時，S自動切換到保溫狀態(tài)．請回答下列問題：
（1）A、B是兩種不同顏色的指示燈，如果用紅色表示正在對水加熱，黃色表示保溫，那么A應(yīng)該是什么顏色？
（2）若飲水機(jī)加熱時加熱管的功率為550W，保溫時加熱管的功率為88W，求R₁和R₂的阻值．（不考慮溫度對阻值的影響，且不計指示燈的阻值）

Answer 1

分析 （1）飲水機(jī)的加熱和保溫是由電熱管的功率決定的，電熱管功率大就是加熱，電熱管功率小就是保溫；
（2）已知加熱時加熱管的功率，根據(jù)公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求R₁的大小；根據(jù)公式P=I²R可求保溫時的電流，根據(jù)總電壓和電流求出電路的總電阻，最后根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點求出電阻R₂的大�。�

解答 解：（1）不計指示燈的阻值，當(dāng)S接左面時，電路中只有電阻R₁，總電阻最小，電流路中電流最大，發(fā)熱管的功率就會最大，處于加熱狀態(tài)，因此A燈為紅色．
（2）加熱時，電路中只有電阻R₁，加熱管的電功率P₁=550W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{550W}$=88Ω，
保溫時，S接右面，R₁、R₂串聯(lián)，加熱管R₁的電功率P₂=88W，
由P=I²R可得，通過加熱管的電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{保溫}}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{88W}{88Ω}}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，此時電路的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{1A}$=220Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂=R-R₁=220Ω-88Ω=132Ω．
答：（1）A應(yīng)該是紅色；
（2）電阻R₁的阻值為88Ω，電阻R₂的阻值為132Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，正確的分析飲水機(jī)處于不同狀態(tài)時電路的連接方式是關(guān)鍵．