Question

8．如圖甲所示，將一個質(zhì)量分布均勻密度為2.7×10³kg/m³的長方體物塊水平放置在水平桌面上，物塊的長為0.2m，寬為0.1m，高為0.1m，則（g取10N/kg ）
（1）物塊的質(zhì)量是多少？
（2）如圖甲所示，把物塊放置在水平桌面時對其的壓強是多少？
（3）如圖乙所示，把物塊豎直放置于足夠大的容器內(nèi)，然后往容器內(nèi)倒入水，直至水深0.3m，此時物塊對容器底的壓力為多大（物塊與容器底沒有緊密接觸）？

Answer 1

分析 （1）已知長方體物體的長、寬、高可求其體積，已知物體的密度，利用m=ρV求物體的質(zhì)量；
（2）求出了物體的質(zhì)量，利用G=mg求其重力，物體對水平桌面的壓力等于其重力，已知物體長和寬，可求接觸面積（受力面積），再利用p=$\frac{F}{S}$求物體對桌面的壓強；
（3）首先根據(jù)物體密度與水的密度大小關(guān)系確定物體靜止在水中的位置，然后利用阿基米德原理求物體受到的浮力，物塊對容器底的壓力等于物體重力減去浮力．

解答 解：
（1）物體的體積為V=abh=0.2m×0.1m×0.1m=0.002m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得物體的質(zhì)量：
m=ρV=2.7×10³kg/m³×0.002m³=5.4kg；
（2）物體對桌面的壓力為F=G=mg=5.4kg×10N/kg=54N，
物體與桌面的接觸面積為S=ab=0.2m×0.1m=0.02m²，
物體對桌面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{54N}{0.02{m}^{2}}$=2.7×10³Pa；
（3）因為ρ_物＞ρ_水，水深h=0.3m，所以物體浸沒在水中，
受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.002m³=20N，
物塊對容器底的壓力：
F=G-F_浮=54N-20N=34N．
答：（1）物塊的質(zhì)量是5.4kg；
（2）如圖甲所示，把物塊放置在水平桌面時對其的壓強是2.7×10³Pa；
（3）物塊對容器底的壓力為34N．

點評 此題考查了密度計算公式、壓強計算公式和阿基米德原理的應用，其中判斷物體靜止時所處位置，是解答第三小題的關(guān)鍵．