Question

3．如圖所示，是測量滑輪組機械效率的實驗裝置．
（1）用彈簧測力計豎直向上緩慢拉動重為5N的鉤碼，由圖示可知拉力大小為2.4N，將彈簧測力計向上移動12cm，則鉤碼上升的高度為4cm，該滑輪組的機械效率是69.4%（結(jié)果保留到0.1%）．
（2）提高機械效率的主要辦法是改進結(jié)構(gòu)，使它更輕巧．若如圖裝置中動滑輪的重為G₁，用它提升一重物，滑輪組的機械效率為75%；改用一個輕質(zhì)材料制作的重為G₂的動滑輪后，再提升同一重物，滑輪組的機械效率提高到了90%，則G₂與G₁之比為1：3（不計繩重及各處的摩擦）．

Answer 1

分析 （1）確定測力計的分度值，讀出示數(shù)；
根據(jù)s=nh來計算h的大小；
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$計算出機械效率；
（2）使用一個重力為G₁的動滑輪和一個定滑輪組成的滑輪組勻速提升一個重物G，設(shè)把重物G提起h，求出有用功和總功，根據(jù)機械效率公式求出動滑輪的重和物重的關(guān)系．
同理求出用動滑輪G₂和一個定滑輪組成的滑輪組勻速提升重物G時，求出有用功和總功，根據(jù)機械效率公式求出動滑輪的重和物重的關(guān)系．
得到的兩個式子求比求出新動滑輪的重力是原來動滑輪的重力的倍數(shù)．

解答 解：（1）由圖知，測力計的分度值為0.2N，示數(shù)為2.4N；
由圖知，滑輪組由3段繩子承擔物重，由題意知，s=12cm，則h=$\frac{1}{3}$s=$\frac{1}{3}$×12cm=4cm；
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{5N×0.04m}{2.4N×0.12n}$×100%≈69.4%；
（2）使用一個重力為G₁的動滑輪和一個定滑輪組成的滑輪組勻速提升一個重物G，設(shè)把重物G提起h，
此時滑輪組的機械效率為：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{1}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{1}}$，
所以，75%=$\frac{G}{G+{G}_{1}}$，
所以，G₁=$\frac{1}{3}$G--①
同理使用一個重力為G₂的動滑輪和一個定滑輪組成的滑輪組勻速提升一個重物G，設(shè)把重物G提起h，
此時滑輪組的機械效率為：90%=$\frac{G}{G+{G}_{2}}$，
所以，G₂=$\frac{1}{9}$G--②
$\frac{②}{①}$得，$\frac{{G}_{2}}{{G}_{1}}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為：（1）2.4；4；69.4%；（2）1：3．

點評 對于機械效率的問題，已知機械效率或要求出機械效率，要根據(jù)機械效率的公式列出等式，進行求解．
總功的計算可以從繩子的自由端用拉力和拉力移動的距離求得．在不考慮繩重和摩擦?xí)r，當物體升高h時，物體和動滑輪也升高h，把物重和動滑輪重升高距離h，做的功作為總功．