Question

【題目】如圖是“蹦極”的示意圖，a點(diǎn)是彈性繩自然下垂時(shí)繩下端的位置，b點(diǎn)是蹦極者速度最大的位置，c點(diǎn)是蹦極者下降的最低點(diǎn)．則下列說法正確的是（忽略空氣阻力，假設(shè)彈性繩的伸長量與拉力成正比）

A. 蹦極者在a點(diǎn)所受的合力最大 B. 蹦極者在b點(diǎn)所受的合力最大

C. 蹦極者在c點(diǎn)所受的合力最大 D. 蹦極者在a點(diǎn)的速度最小

Answer 1

【答案】C

【解析】

從a點(diǎn)到c點(diǎn)的過程中，人受到彈力和重力作用，分成兩段：上段受到向下的合力改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，速度越來越快．下段受到向上的合力改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，速度越來越慢，到最低點(diǎn)速度為零．

AC.游戲者從a點(diǎn)到c點(diǎn)的過程中，到達(dá)a前只受重力，合力為重力到達(dá)a后彈力增大，合力減小。到c點(diǎn)時(shí)速度為零，此時(shí)人的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能。重力勢(shì)能為

E重=mgh，h為平臺(tái)到c的距離。彈性勢(shì)能為E彈=kx2，其中x為ac間的距離，則：

E重=mgh= E彈=kx2，則k=2mg。彈性繩發(fā)生了彈性形變，此時(shí)的彈力為

F=kx，把k帶入得：F=kx=2mg，由于hx，所以F2mg，所受的合力大于重力，故A錯(cuò)誤，C正確。

B. 當(dāng)在b點(diǎn)時(shí)彈力和重力相等，合力為0，合力是最小的，故B錯(cuò)誤。

D. 蹦極者在a點(diǎn)時(shí)具有一定的速度，c點(diǎn)是蹦極者下降的最低點(diǎn)，此時(shí)速度為0，速度是最小的，故D錯(cuò)誤。

故選：C。