Question

4．如圖所示電路圖，電源電壓恒定．當(dāng)開關(guān)S₁、S₂斷開，S₃閉合時(shí)，電流表的讀數(shù)為0.3安，電壓表的讀數(shù)為2.4伏．當(dāng)開關(guān)S₁、S₂閉合，S₃斷開時(shí)，由于電阻R₁、R₂中有一個(gè)電阻出現(xiàn)故障，電流表的讀數(shù)為0.50安，電壓表的讀數(shù)為4.0伏．則電源電壓為4.0伏，電路中出現(xiàn)的故障是R₁斷路．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂閉合，S₃斷開時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測(cè)電源的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，據(jù)此可知電源的電壓；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂斷開，S₃閉合時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出R₁、R₂的阻值；當(dāng)開關(guān)S₁、S₂閉合，S₃斷開時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表有示數(shù)說明電路不可能是短路，即為斷路，根據(jù)歐姆定律求出通過R₁和R₂的電流，然后確定電路的故障．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂閉合，S₃斷開時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測(cè)電源的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，
則電源的電壓U=4.0V；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂斷開，S₃閉合時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂=4.0V-2.4V=1.6V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁、R₂的阻值分別為：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{1.6V}{0.3A}$=$\frac{16}{3}$Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{2.4V}{0.3A}$=8Ω；
當(dāng)開關(guān)S₁、S₂閉合，S₃斷開時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，
因電壓表有示數(shù)，
所以，電路不可能是短路，即為斷路，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₁和R₂的電流分別為：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{4.0V}{\frac{16}{3}Ω}$=0.75A，I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{4.0V}{8Ω}$=0.50A，
因電流表的讀數(shù)為0.50A，
所以，電路中出現(xiàn)的故障是R₁斷路．
故答案為：4.0；R₁斷路．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，分清開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路的連接方式和根據(jù)電表的示數(shù)確定電路的故障是關(guān)鍵．