Question

2．如圖是我市高鐵站的建筑工地上某挖掘機進行挖掘作業(yè)的示意圖，挖掘機的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示．（ρ_土=1.6×10³kg/m³，g=10N/kg）求：

項目	數(shù)值
整機質(zhì)量（kg）	8000
發(fā)動機最大功率（kW）	100
標準斗容（m3）	1.0
兩履帶與地面接觸的總面積S	4m2

（1）該挖掘機靜止在水平地面上不工作時對地面的壓強p；
（2）移送一滿鏟斗泥土的過程中，挖掘機對泥土所做的功W；
（3）如果挖掘機某次以最大功率工作，將一滿鏟斗泥土挖起用了2s，則此過程中挖掘機的機械效率．

Answer 1

分析 （1）挖掘機靜止在水平地面上時，壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，根據(jù)壓強公式求出對地面的壓強；
（2）已知泥土的密度，從表中數(shù)據(jù)可知鏟斗的容積，利用密度公式變形即可求出鏟斗內(nèi)泥土的質(zhì)量，移送泥土的過程中，挖掘機對泥土所做的功，是指對泥土的重力做功，那么在重力的方向上移動的距離是最大挖掘深度和最大卸料高度之和，然后利用W=Gh即可求出挖掘機對泥土所做的功；
（3）根據(jù)W=Pt求出發(fā)動機做的總功，利用效率公式求出挖掘機的機械效率．

解答 解：（1）挖掘機靜止在水平地面上時，對地面的壓力：
F=G=mg=8000kg×10N/kg=8×10⁴N，
對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{8×1{0}^{4}N}{4{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，泥土的質(zhì)量：
m_泥=ρ_泥V=1.6×l0³kg/m³×1.0m³=1.6×10³kg，
挖掘機對泥土所做的有用功：
W_有用=G_泥h=m_泥gh=1.6×10³kg×10N/kg×（3m+5m）=1.28×10⁵J；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可得，挖掘機的發(fā)動機4s內(nèi)做的總功：
W_總=Pt=100×10³W×2s=2×10⁵J；
挖掘機的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1.28×1{0}^{5}J}{2×1{0}^{5}J}$×100%=64%；
答：（1）挖掘機靜止在水平地面不工作時，對地面的壓強為2×10⁴Pa；
（2）移送滿斗泥土的過程中，挖掘機對泥土所做的有用功為1.28×10⁵J；
（3）挖掘機的機械效率為64%．

點評 本題考查了密度公式和做功公式、壓強公式的應(yīng)用以及計算機械效率的方法，能從圖表中得出相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．