Question

15．汽車(chē)是我們的熟悉的交通運(yùn)輸工具．現(xiàn)有自身質(zhì)量為15t貨車(chē)，裝有8m³的泥沙，車(chē)輪與地面總的接觸面積為0.5m³，求：（ρ_沙=2.5×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）汽車(chē)所裝載泥沙的質(zhì)量？
（2）此時(shí)汽車(chē)對(duì)水平路面的壓強(qiáng)是多大？
（3）若地面所能承受的最大壓強(qiáng)8×10⁵Pa，求該汽車(chē)還能裝載多少?lài)嵉呢浳铮?

Answer 1

分析 （1）已知泥沙的密度和體積，根據(jù)m=ρV求出泥沙的質(zhì)量；
（2）汽車(chē)對(duì)水平路面的壓力等于汽車(chē)和泥沙的重力之和，根據(jù)F=G=mg求出其大小，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出汽車(chē)對(duì)水平路面的壓強(qiáng)；
（3）知道地面所能承受的最大壓強(qiáng)，根據(jù)F=pS求出地面能承受的最大壓力，根據(jù)F=G=mg求出汽車(chē)和貨物的最大總質(zhì)量，然后求出該汽車(chē)還能裝載貨物的質(zhì)量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，汽車(chē)所裝載泥沙的質(zhì)量：
m_沙=ρ_沙V_沙=2.5×10³kg/m³×8m³=2×10⁴kg=20t；
（2）此時(shí)汽車(chē)對(duì)水平路面的壓力：
F=G_總=（m_沙+m_車(chē)）=（2×10⁴kg+15×10³kg）×10N/kg=3.5×10⁵N，
汽車(chē)對(duì)水平路面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3.5×1{0}^{5}N}{0.5{m}^{2}}$=7×10⁵Pa； 
（3）地面能承受的最大壓力：
F_大=p_大S=8×10⁵Pa×0.5m³=4×10⁵N，
汽車(chē)和貨物的最大總質(zhì)量：
m_大=$\frac{{G}_{大}}{g}$=$\frac{{F}_{大}}{g}$=$\frac{4×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=4×10⁴kg=40t，
該汽車(chē)還能裝載貨物的質(zhì)量：
m′=m_大-m_沙+m_車(chē)=40t-20t-15t=5t．
答：（1）汽車(chē)所裝載泥沙的質(zhì)量為20t；
（2）此時(shí)汽車(chē)對(duì)水平路面的壓強(qiáng)是7×10⁵Pa
（3）若地面所能承受的最大壓強(qiáng)8×10⁵Pa，則該汽車(chē)還能裝載5t的貨物．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式和重力公式、壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．