Question

19．甲、乙、丙三個(gè)相同的杯子中裝有部分水，里面各自放著質(zhì)量相同的實(shí)心銅塊、鐵塊、鋁塊（ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁），且都浸沒(méi)在水中，此時(shí)三個(gè)杯子的水面恰好相平，則水的質(zhì)量最少的杯子是（　�。�

• A． 甲杯
• B． 乙杯
• C． 丙杯
• D． 一樣多

Answer 1

分析 質(zhì)量相同的三個(gè)金屬塊，由于密度不同，它們的體積也是不同的，所以當(dāng)放入杯子中的時(shí)候，三個(gè)杯子內(nèi)的液面上升的高度也是不一樣的，放入的金屬塊體積大的液面上升的多，放入的金屬塊小的液面上升的少．

解答 解：已知：m_銅=m_鐵=m_鋁，且ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得：V_銅＜V_鐵＜V_鋁；
設(shè)甲、乙、丙三個(gè)杯子原先的裝水量分別為：V_甲、V_乙、V_丙，
由于三個(gè)實(shí)心金屬塊分別放入三個(gè)杯子中時(shí)，“水面恰好相平”，即三個(gè)杯子中的總體積相同，可得：
V_總=V_甲+V_銅=V_乙+V_鐵=V_丙+V_鋁，
而V_銅＜V_鐵＜V_鋁，則V_甲＞V_乙＞V_丙；
即原先裝水最少的是丙杯．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵點(diǎn)是金屬塊體積+杯中原水體積=杯中放入金屬塊后的體積，考查了密度公式、阿基米德原理，掌握物體放入液體浸沒(méi)排開水的體積等于物體體積．