Question

2．如圖所示是測(cè)量定值電阻R_x阻值的實(shí)驗(yàn)電路，器材可以滿足實(shí)驗(yàn)要求．
同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了兩種測(cè)量方案，方案中定值電阻的阻值為R₀．
①方案一：閉合開關(guān)S，如果電壓表V₁和V₂的讀數(shù)分別為U₁和U₂，則電阻R_x的阻值表達(dá)式為R_x=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}}$．
②方案二：電路中R_x≠R₀，將S接到a，讀出電流表的示數(shù)I₁，再將S接到b，讀出電流表的示數(shù)I₂，由I₁R₀=I₂R_x可得R=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}}$，請(qǐng)判斷結(jié)果是否正確并簡(jiǎn)要說明理由．

Answer 1

分析 ①方案一中定值電阻與待測(cè)電阻串聯(lián)，已知定值電阻電壓與阻值，由歐姆定律可以求出電路電流，已知待測(cè)電阻兩端的電壓，由歐姆定律可以求出待測(cè)電阻的阻值；
②用等效替代法測(cè)待測(cè)電阻的電壓，但根據(jù)設(shè)計(jì)，當(dāng)開關(guān)S由a撥到b時(shí)，電阻R₀和R_X兩端的電壓不相等，故設(shè)計(jì)是不合理的．

解答 解：①流過電路的電流I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}$，電阻R_x的阻值R_x=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{{U}_{2}}{\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}}$，
②該方案不正確，因?yàn)椋涸诖��?lián)電路中，用電器兩端電壓與其阻值成正比，當(dāng)開關(guān)S由a撥到b時(shí)，電阻R₀和R_X兩端的電壓不相等．
故答案為：①=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}}$；②該方案不正確，兩種情況下R_x和R₀兩端的電壓不等．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電阻的計(jì)算以及不同方法測(cè)量待測(cè)電阻阻值，其中利用串聯(lián)電路特點(diǎn)應(yīng)用等效法測(cè)量電阻阻值時(shí)，應(yīng)該保持電阻和電阻電阻兩端電壓相同．