Question

20．隨著社會的發(fā)展和科技的進步，電路元件在各行得到廣泛的應(yīng)用，其中熱敏電阻就是其中之一，熱敏電阻的阻值會隨溫度的改變而改變．如圖甲是用熱敏電阻測量環(huán)境溫度的電路，電路中電流表的量程為0～0.02A，滑動變阻器R的銘牌上標(biāo)有“150Ω　 0.3A”字樣．Rt為熱敏電阻，其阻值隨環(huán)境溫度變化關(guān)系如圖乙所示，電源電壓保持不變．請完成下列小題：
（1）將此電路放入溫度為20℃的環(huán)境中，閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑片P，使滑動變阻器接入電路的電阻R=100Ω，此時電流表的讀數(shù)為0.01A，求電源電壓；
（2）若環(huán)境溫度為40℃時，要保證整個電路元件的安全，求滑動變阻器接入電路中的最小阻值；
（3）此電路能測量的最高環(huán)境溫度為多少？

Answer 1

分析 （1）分析清楚電路結(jié)構(gòu)，由圖示圖象求出熱敏電阻阻值，然后由歐姆定律求出電源電壓．
（2）由圖示圖象求出熱敏電阻阻值，然后應(yīng)用串聯(lián)電路特點與歐姆定律求出滑動變阻器的最小阻值．
（3）小量程電流表A允許通過的電流最大時，電路中的電阻最小，隨著溫度的升高熱敏電阻R_t逐漸減小，當(dāng)滑動變阻器達(dá)到最大阻值時，熱敏電阻達(dá)到最小阻值，此時熱敏電阻正常工作的環(huán)境溫度達(dá)到最高值．

解答 解：（1）由圖示電路圖可知，滑動變阻器與熱敏電阻串聯(lián)，電流表測電路電流，
由圖乙所示圖象可知，溫度為20℃時，熱敏電阻阻值為400Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電源電壓：U=I（R_t+R）=0.01A×（400Ω+100Ω）=5V；
（2）由圖乙所示圖象可知，溫度為40℃時，熱敏電阻阻值為200Ω，電路最大電流為0.02A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路最小電阻：R_最小=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{5V}{0.02A}$=250Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路總電阻等于各電阻之和可知：
滑動變阻器的最小阻值：R_滑最小=R_最小-R_t=250Ω-200Ω=50Ω；
（3）熱敏電阻阻值越小，環(huán)境溫度最高，電路電流最大為0.02A時，由I=$\frac{U}{R}$可知，
R_總=$\frac{U}{{I}_{max}′}$=$\frac{5V}{0.02A}$=250Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路總電阻等于各電阻之和可知：
R_t小=R_總-R_滑最大=250Ω-150Ω=100Ω，
由圖乙可知其工作的最高環(huán)境溫度50℃．
答：（1）將此電路放入溫度為20℃的環(huán)境中，閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑片P，使滑動變阻器接入電路的電阻R=100Ω，此時電流表的讀數(shù)為0.01A，電源電壓為5V；
（2）若環(huán)境溫度為40℃時，要保證整個電路元件的安全，滑動變阻器接入電路中的最小阻值是50Ω；
（3）此電路能測量的最高環(huán)境溫度為50℃．

點評 本題是一道關(guān)于圖象分析和利用歐姆定律進行計算的綜合題，能否根據(jù)圖象分析熱敏電阻的變化趨勢和正確判斷變阻器所處狀態(tài)跟正常工作的最高環(huán)境溫度之間的關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵所在．