Question

11．為了判斷一個小鐵球是不是空心的，某同學(xué)測得如下數(shù)據(jù)：（ρ_鐵=7.9××10³kg/m³）

鐵球的質(zhì)量m/g	水的體積V水/mL	水和鐵球的總體積V總/mL
79	60	83

（1）該小鐵球是空心的，還是實心的？寫出依據(jù)；
（2）若小鐵球是空心的，空心部分裝滿酒精，總質(zhì)量是多大？ρ_酒精=0.8×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）量筒內(nèi)兩次體積之差即為鐵球的體積，根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出鐵球中鐵的體積，再與鐵球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；
（2）用鐵球的實際體積減去鐵的體積就是空心部分的體積，也是空心部分裝滿酒精后酒精的體積，根據(jù)m=ρV求出酒精的質(zhì)量，然后加上鐵球的質(zhì)量即為總質(zhì)量．

解答 解：（1）由表格中的數(shù)據(jù)可知：
V_球=V_總-V_水=83mL-60mL=23mL=23cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鐵球中鐵的體積：
V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{79g}{7.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
因V_鐵＜V_球，所以鐵球是空心的；
（2）空心部分的體積：
V_空心=V_球-V_鐵=23cm³-10cm³=13cm³，
空心部分裝滿酒精后，酒精的體積：
V_酒精=V_空心=13cm³，
酒精的質(zhì)量：
m_酒精=ρ_酒精V_酒精=0.8g/cm³×13cm³=10.4g，
總質(zhì)量：
m_總=m+m_酒精=79g+10.4g=89.4g．
答：（1）該小鐵球是空心的，鐵球的體積大于鐵球中所含鐵的體積；
（2）若小鐵球是空心的，空心部分裝滿酒精，總質(zhì)量是89.4g．

點評 本題主要通過實例考查了學(xué)生對密度知識的應(yīng)用，本題主要有三種做法，可以通過密度、體積或質(zhì)量來判斷實心還是空心，但要計算空心體積最好根據(jù)體積進行計算．