Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量不計的輕板AB可繞轉(zhuǎn)軸O在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，OA=0.4m，OB=1.6m．地面上質(zhì)量為18kg、橫截面積為0.3m2的圓柱體通過繩子與A端相連．現(xiàn)有大小不計、重為50N的物體在水平拉力F=10N的作用下，以速度v=0.2m/s從O點沿板面向右作勻速直線運動．g=10N/kg．求：

（1）物體開始運動前，圓柱體對地面的壓強；
（2）物體在板面上運動的時間；
（3）物體在板面上運動過程中，拉力F做的功及功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：物體開始運動前，圓柱體對地面的壓力：

F壓=G圓柱=m圓柱g=18kg×10N/kg=180N，

圓柱體對地面的壓強：

p= = =600Pa

答：物體開始運動前，圓柱體對地面的壓強為600Pa；

（2）解：由杠桿的平衡條件可得：

G圓柱OA=G物體s，

則物體恰好離開地面時運動的距離：

s= ×OA= ×0.4m=1.44m，

由v= 可得，物體在板面上運動的時間：

t= = =7.2s

答：物體在板面上運動的時間為7.2s；

（3）解：物體在板面上運動過程中，拉力F做的功：

W=Fs=10N×1.44m=14.4J，

拉力的功率：

P= = =2W．

答：物體在板面上運動過程中，拉力F做的功為14.4J，功率為2W．

【解析】根據(jù)物體的質(zhì)量求重力，從而計算壓力和壓強，利用杠桿平衡條件求物體移動的距離和相應(yīng)的時間，利用拉力和距離求功的大小，利用功和時間求功率.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解杠桿的平衡條件的相關(guān)知識，掌握杠桿平衡：杠桿在動力和阻力的作用下靜止或勻速轉(zhuǎn)動時，稱為杠桿平衡．杠桿平衡是力和力臂乘積的平衡，而不是力的平衡．杠桿平衡的條件：動力 ×動力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可變形為 ：F1 / F2 = L1 / L2，以及對壓強的大小及其計算的理解，了解壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）．