Question

10．小明家買了一臺(tái)電烤箱，有低、中、高三個(gè)檔位的發(fā)熱功率．如圖是其內(nèi)部簡化電路圖，開關(guān)S₁可分別與觸點(diǎn)a、b接觸．已知：R₁=48.4Ω，R₂=96.8Ω，電源電壓保持不變．請分析和解答以下問題：
（1）當(dāng)開關(guān)S₁置于a端、S₂閉合時(shí)，電烤箱處于高檔位，此時(shí)功率為多大？
（2）當(dāng)開關(guān)S₁置于b端，S₂斷開時(shí)，電烤箱處于低檔位，此時(shí)功率為多大？

Answer 1

分析 （1）電烤箱的電壓一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電阻越大，功率越��；分析電路圖，根據(jù)開關(guān)的閉合情況判斷出電路的連接方式，分析出電烤箱處于什么檔位；
（2）根據(jù)電路的特點(diǎn)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩種檔位的電功率．

解答 解：
（1）當(dāng)開關(guān)S₁置于a端，S₂閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電路中的總電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時(shí)電功率最大，電烤箱處于高檔位；
當(dāng)開關(guān)S₁置于b端，S₂斷開時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電路中的總電阻最大，電功率最小，電烤箱處于低檔位；
當(dāng)開關(guān)S₁置于b端，S₂閉合時(shí)，電路為R₁的簡單電路，此時(shí)電烤箱處于中檔位；
（2）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩電阻消耗的電功率分別為：
P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{48.4Ω}$=1000W，
P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{96.8Ω}$=500W，
則電烤箱處于高溫檔時(shí)，電烤箱消耗的電功率P_高=P₁+P₂=1000W+500W=1500W；
電烤箱處于低檔位時(shí)，電烤箱消耗的電功率P_低=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{48.4Ω+96.8Ω}$≈333.3W．
答：（1）高；此時(shí)功率為1500；（2）低；此時(shí)功率為333.3W．

點(diǎn)評 本題考查了電烤箱工作狀態(tài)和電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是分析開關(guān)斷開與閉合時(shí)電路的連接情況，本題的重點(diǎn)是分析出電阻串聯(lián)時(shí)電功率最小，電阻并聯(lián)時(shí)電功率最大，要知道電阻串聯(lián)和并聯(lián)的規(guī)律．