Question

4．小明用木板搭成一個(gè)長(zhǎng)度S=0.5m、高度為h=0.22m的斜面，用彈簧測(cè)力計(jì)將重力G=0.5N的物塊從斜面底端勻速拉至斜面頂端，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F=4.0N．
（1）小明在實(shí)驗(yàn)中，將物塊從斜面底端勻速拉至頂端的過程中，斜面機(jī)械效率為55%．
（2）小明利用上述器材進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，木板搭成傾角不同的斜面時(shí)，將同一物塊從斜面底端勻速拉至斜面頂端的過程中，額外功W_額外與斜面的水平長(zhǎng)度L（木板在水平面上的正投影長(zhǎng)度）有如下關(guān)系：

L（m）	0.45	0.40	0.35	0.30
W額外（J）	0.90	0.80	0.70	0.60

通過數(shù)據(jù)分析，小明得出初步結(jié)論：W_額外與L成正比，小明查閱資料后證實(shí)此結(jié)論是正確的．根據(jù)此結(jié)論，當(dāng)斜面的水平長(zhǎng)度L=0.4m時(shí)，斜面的機(jī)械效率為65.2%，此時(shí)物塊受到的摩擦力為2N．

Answer 1

分析 （1）由功的計(jì)算公式求出有用功與總功，然后由效率公式求出斜面的效率．
（2）分析表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出額外功與斜面水平長(zhǎng)度的關(guān)系；
根據(jù)斜面的長(zhǎng)度與斜面水平長(zhǎng)度，由勾股定理求出斜面的高度，
然后由功的公式求出有用功與總功，由效率公式求出斜面的效率；
當(dāng)木板放在水平面上時(shí)，克服摩擦力做的功為額外功，
根據(jù)額外功與斜面水平長(zhǎng)度的關(guān)系求出斜面水平時(shí)的額外功，
由功的公式求出摩擦力，然后由平衡條件求出彈簧測(cè)力計(jì)的拉力．
然后由功的計(jì)算公式求出．

解答 解：（1）有用功：W_有用=Gh=5N×0.22m=1.1J，
總功：W_總=Fs=4N×0.5m=2J，
斜面的效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1.1J}{2J}$×100%=55%；
（2）由表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，額外功與斜面的長(zhǎng)的比值是定值即：
$\frac{0.90J}{0.45m}$=$\frac{0.80J}{0.40m}$=$\frac{0.70J}{0.35m}$=$\frac{0.60J}{0.30m}$，
可得出結(jié)論：W_額外與L成正比；
當(dāng)斜面的水平長(zhǎng)度L=0.40m時(shí)，
斜面高度h′=$\sqrt{{s}^{2}{-L}^{2}}$=$\sqrt{（0.5m）^{2}-（0.4m）^{2}}$=0.3m，
此時(shí)有用功：
W_有用′=Gh′=5N×0.3m=1.5J，
總功：
W_總′=W_有用′+W_額外=1.5J+0.80J=2.3J，
效率η′=$\frac{{W}_{有用}^{′}}{{W}_{總}^{′}}$×100%=$\frac{1.5J}{2.3J}$×100%=65.2%；
當(dāng)木板平放在水平桌面上，斜面的水平長(zhǎng)度L=S=0.50m，
設(shè)此時(shí)的額外功為W，則$\frac{0.45m}{0.90J}$=$\frac{0.50m}{W}$，
解得：W=1J，
因?yàn)閃=fS，所以f=$\frac{W}{s}$=$\frac{1J}{0.50m}$=2N，
物體做勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得：
彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F=f=2N；
故答案為：（1）55%；（2）正；65.2%；2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求斜面效率、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析、求拉力等問題，有一定的難度；掌握功的計(jì)算公式、效率公式、總功與有用功與額外功間的關(guān)系即可正確解題．