Question

19．A．如圖所示，質(zhì)量為3kg的清潔機(jī)器人在300N的水平推力下沿水平地面以0.5m/s速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)水平地面壓強(qiáng)為3000Pa，g取10N/kg，求該機(jī)器人：
（1）與水平地面的接觸面積；
（2）水平推力的功率．
B．我國(guó)擁有已經(jīng)超越了“悍馬”的完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的一種越野車，坦克能去的地方它都能去，最大速度達(dá)100km/h，當(dāng)越野車勻速爬上一高14m，長(zhǎng)20m的陡坡時(shí)，機(jī)械效率為70%（g取10N/kg，越野車的質(zhì)量按3650kg計(jì)算）．求越野車：
（1）受到的重力；
（2）爬坡時(shí)的牽引力．

Answer 1

分析 A．
（1）機(jī)器人與水平地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，又知道對(duì)水平地面壓強(qiáng)，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出與水平地面的接觸面積；
（2）知道水平推力的大小和運(yùn)動(dòng)的速度，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出水平推力的功率．
B．
（1）知道越野車的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出受到的重力；
（2）根據(jù)W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%求出總功，利用W=Fs求出爬坡時(shí)的牽引力．

解答 解：A．
（1）機(jī)器人與水平地面的壓力：
F=G=mg=3kg×10N/kg=30N，
由p=$\frac{F}{S}$可得，與水平地面的接觸面積：
S=$\frac{F}{p}$=$\frac{30N}{3000Pa}$=0.01m²；
（2）水平推力的功率：
P=F′v=300N×0.5m/s=150W．
答：（1）與水平地面的接觸面積為0.01m²；
（2）水平推力的功率為150W．
B．
（1）越野車受到的重力：
G=mg=3650kg×10N/kg=3.65×10⁴N；
（2）有用功：
W_有=Gh=3.65×10⁴N×14m=5.11×10⁵J，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%可得，總功：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{5.11×1{0}^{5}J}{70%}$=7.3×10⁵J，
爬坡時(shí)的牽引力：
F=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{s}$=$\frac{7.3×1{0}^{5}J}{20m}$=3.65×10⁴N．
答：（1）受到的重力為3.65×10⁴N；
（2）爬坡時(shí)的牽引力為3.65×10⁴N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)公式、功率公式、重力公式、做功公式、效率公式的應(yīng)用，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等．