Question

金屬的電阻隨溫度升高而增大，小燈泡發(fā)光時(shí)，燈絲溫度高，燈絲電阻比不發(fā)光時(shí)大得多，在課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，某校甲乙同學(xué)用實(shí)驗(yàn)研究小燈泡的電功率跟所加電壓的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)室提供給他們的器材是：額定電壓6V，額定功率為3W的小燈泡1只，電壓表1只，電流表1只，變阻器1只，電源（大于6V）1個(gè)，開(kāi)關(guān)1個(gè)，導(dǎo)線若干．
（1）甲同學(xué)根據(jù)P=UI設(shè)計(jì)了如圖a所示的電路進(jìn)行研究．乙同學(xué)先由計(jì)算式R=U_額²/P_額算出小燈泡的電阻R，再根據(jù)P=U²/R設(shè)計(jì)了如圖b所示的電路進(jìn)行研究，你認(rèn)為哪位同學(xué)設(shè)計(jì)的電路是合理的

甲

（填“甲”或“乙”或“甲和乙”）

（2）若甲乙同學(xué)按照各自所設(shè)計(jì)的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，甲同學(xué)先測(cè)出若干組電壓和電流值，再由P=UI求得對(duì)應(yīng)的功率，并做出功率歲電壓變化的圖線；乙同學(xué)先測(cè)若干電壓值，再由P=U²/R求得對(duì)應(yīng)的功率，也做出功率隨電壓變化的圖線，則下圖中哪個(gè)圖線反映了他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

B

．（圖中標(biāo)有a的為甲同學(xué)所得的圖線，圖上標(biāo)有b的為乙同學(xué)所得圖線）

Answer 1

分析：（1）乙測(cè)量時(shí)是認(rèn)為燈泡的電阻保持不變，而我們知道燈絲的電阻隨溫度的變化而變化；而甲測(cè)量時(shí)是直接測(cè)量燈泡兩端的電壓和通過(guò)燈泡的電流，這樣測(cè)出的電功率不受燈泡電阻變化的影響．
（2）根據(jù)公式P_甲=

U2

R

和P_乙=

U2

R

知電功率P是關(guān)于電壓U的二次函數(shù)，故圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線，再根據(jù)金屬的電阻隨溫度升高而增大分析電功率的變化．

解答：解：（1）乙同學(xué)忽視了燈泡電阻的變化，甲同學(xué)設(shè)計(jì)的電路避免了由于燈泡電阻的變化所受到的影響；所以甲同學(xué)設(shè)計(jì)的電路更合理．
甲同學(xué)設(shè)計(jì)的電路，電壓表測(cè)量燈泡兩端的電壓，電流表測(cè)量燈泡中的電流，根據(jù)P_甲=UI=

U2

R

可知，小燈泡的功率P_甲隨燈泡兩端的電壓及燈泡的電阻的改變而改變，符合題意，甲電路是合理的．
乙同學(xué)先由計(jì)算式R=

U 2 額

P額

算出小燈泡的電阻R=

U 2 額

P額

=

(6V)2

3W

=12Ω，再根據(jù)P=

U2

R

設(shè)計(jì)了如圖b所示的電路進(jìn)行研究，認(rèn)為燈泡的電阻保持不變，與題目中說(shuō)的“金屬的電阻隨溫度升高而增大”不符，所以乙電路設(shè)計(jì)不合理．
故答案為：甲．
（2）根據(jù)公式P_甲=

U2

R

和P_乙=

U2

R

知電功率P是關(guān)于電壓U的二次函數(shù)，故圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線，所以選項(xiàng)C、D是錯(cuò)誤的．
由P_甲=

U2

R

和P_乙=

U2

R

及“金屬的電阻隨溫度升高而增大”可知：
①當(dāng)小燈泡兩端的電壓小于額定電壓6V時(shí)，小燈泡在小于額定電壓下工作，它的電阻小于12Ω，則P_甲＞P_乙，所以此時(shí)拋物線a應(yīng)在拋物線b上方．
②當(dāng)小燈泡兩端的電壓等于額定電壓6V時(shí)，小燈泡在額定電壓下工作，它的電阻等于12Ω，則P_甲=P_乙，所以此時(shí)拋物線a與拋物線b相交．
③當(dāng)小燈泡兩端的電壓大于額定電壓6V時(shí)，小燈泡在大于額定電壓下工作，它的電阻大于12Ω，則P_甲＜P_乙，所以此時(shí)拋物線a應(yīng)在拋物線b下方．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查測(cè)量電功率的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中需要注意的事項(xiàng)；難點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)電路的設(shè)計(jì)．