Question

一個空心鐵球的質(zhì)量是158g，體積是30cm³．若在其空心部分注滿鉛，它的總質(zhì)量是多大？此時這個實心球的平均密度又是多少？（ρ_鐵=7.9g/cm³，ρ_鉛=11.3g/cm³）

Answer 1

分析：（1）知道空心鐵球的質(zhì)量，知道鐵的密度，根據(jù)V=

m

ρ

求出鐵球?qū)嵭牟糠值捏w積．知道鐵球的體積和實心部分的體積，求出空心部分的體積．
空心部分注滿鉛，根據(jù)m=ρV求出鉛的質(zhì)量．知道原來鐵球的質(zhì)量和鉛的質(zhì)量，求出整個球的質(zhì)量．
（2）知道球的總質(zhì)量和總體積，根據(jù)密度公式求出這個實心球的平均密度．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴質(zhì)量為m=158g鐵球的鐵的體積為：
V_鐵=

m鐵

ρ鐵

=

158g

7.9g/cm3

=20cm³＜30cm³，
∴此球是空心的．
空心部分體積：
V_空=V_球-V_銅=30cm³-20cm³=10cm³；
空心部分注滿鉛，則
∵ρ=

m

V

，
∴m_鉛=ρ_鉛×V_空=11.3g/cm³×10cm³=113g，
m_總=m_鉛+m_鐵=113g+158g=271g．
（3）整個球的密度：ρ=

m總

V球

=

271g

30cm3

≈9.03g/cm³．
答：若在其空心部分注滿鉛，它的總質(zhì)量是271g；這個實心球的平均密度是9.03g/cm³．

點評：對于判斷實心還是空心的問題，可以通過比較密度、比較質(zhì)量、比較體積都可以解決．對于空心部分注滿其它物質(zhì)，一般采用體積比較的方法比較簡單．