Question

11．適當(dāng)進(jìn)行足浴對(duì)身體很有好處，如圖所示是小瀾同學(xué)給奶奶買的家用電熱足浴盆，其加熱電功率為1000W，最大容水量是5L，自重5kg，限定最高溫度是50℃，盆與地面的接觸面積是8cm²．已知水的比熱容是4.2×l0³J/（kg•℃），g取10N/kg．求：
（1）足浴盆工作過程中若有氣泡從底部冒出，在上升過程中氣泡所受的浮力變大，所受的壓強(qiáng)變小．
（2）足浴盆裝滿水后對(duì)水平地面的壓強(qiáng)多大？
（3）若加熱效率為84%，則把最大水量的水從室溫（20℃）加熱到最高溫度需要多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）在水中上浮過程中，氣泡所處的深度減小，由液體壓強(qiáng)公式分析氣泡內(nèi)壓強(qiáng)的變化；氣泡的體積變大，由阿基米德原理分析氣泡受到浮力的大小變化．
（2）先根據(jù)G=mg求出足浴盆注滿水后的重力，然后根據(jù)足浴盆對(duì)水平地面的壓力等于重力，最后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出足浴盆注滿水后對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；
（3）根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）即可求出水吸收的熱量；根據(jù)Q=W可知發(fā)熱體產(chǎn)生的熱量，利用t=$\frac{W}{P}$求出需要的時(shí)間．

解答 解：（1）因?yàn)闅馀萆仙龝r(shí)，深度變小，則由P=ρgh可知，氣泡所受的壓強(qiáng)變小，因此氣泡的體積變大；
因?yàn)闅馀蒹w積變大，所以排開水的體積變大；
由F_浮=ρ_水V_排g可得，氣泡受到水的浮力變大；
（2）足浴盆裝滿水后對(duì)水平地面的壓力：
F=G_總=m_總g=（5kg+1×10³kg/m³×5×10^-3m³）×10N/kg=100N，
對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{100N}{8×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.25×10⁵Pa；
（3）若把最大水量的水從20℃加熱到最高溫度水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（50℃-20℃）=6.3×10⁵J；
由于足浴盆消耗的電能與水吸收熱量的關(guān)系為：ηW=Q_吸，則有：
84%×W=6.3×10⁵J；
W=7.5×10⁵J；
由P=$\frac{W}{t}$可得：
加熱時(shí)間為：t=$\frac{W}{P}$=$\frac{7.5×1{0}^{5}J}{1000W}$=750s．
答：（1）大；小；
（2）足浴盆裝滿水后對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為1.25×10⁵Pa；
（3）若加熱效率為84%，則把最大水量的水從室溫（20℃）加熱到最高溫度需要的時(shí)間為750s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)和熱量的計(jì)算，以及影響浮力大小的因素等多個(gè)物理知識(shí)點(diǎn)，考查物理知識(shí)在各種機(jī)械中的應(yīng)用．