Question

9．一塊石碑的體積為 20m³，為了計算它的質量，測得這塊石碑巖石樣品的質量為120g，用量筒裝入 100mL 的水，然后將這塊樣品浸沒在水中，此時水面升高到 150mL．
求：（1）這塊石碑巖石樣品的密度．
（2）這塊石碑的質量．
（3）這塊石碑受到的重力．

Answer 1

分析 （1）密度是物質本身的一種特性，因此，石碑樣品的密度與整塊石碑的密度是相同的．樣品的體積可以通過讀取量筒中兩次體積的差求出，再根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$就可以求出石碑的密度了．
（2）石碑的質量可以通過公式m=ρV求出．
（3）石碑的重量則可以通過公式G=mg求出．

解答 解：（1）先求出樣本的體積為：
V=（150-100）ml=50ml=50cm³．
石樣品的密度為：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{120g}{50c{m}^{3}}$=2.4g/cm³=2.4×10³kg/m³．
（2）因為石碑的密度與石碑樣品的密度相同，所以石碑的質量為：
m'=ρV'=2.4×10³kg/m³×20m³=4.8×10⁴kg．
（3）石碑的重力：
G=m′g=4.8×10⁴kg×10N/kg=4.8×10⁵N．
答：（1）石碑巖石樣品的密度為2.4×10³kg/m³；
（2）這塊石碑的質量為4.8×10⁴kg；
（3）這塊石碑的重力為4.8×10⁵N．

點評 密度的公式除了可以直接求物質的密度以外，還可以通過它的變形公式，幫我們求出不方便稱量的質量，再根據(jù)質量與重力的關系去間接地求物體的重力．