Question

2．小時(shí)為養(yǎng)牛場(chǎng)設(shè)計(jì)一個(gè)牲畜自動(dòng)喂水器，如圖所示．小明估算出活塞C處水的壓強(qiáng)為1×10⁵Pa，設(shè)計(jì)進(jìn)水管口的面積為2cm²，支點(diǎn)O到浮球球心的距離OA為OB的5倍，要求貯水深度為1.2m時(shí)，杠桿呈水平狀態(tài)，塞子C剛好項(xiàng)住自來水進(jìn)口，這時(shí)浮球有一半浸入水中，此時(shí)為貯滿水狀態(tài)．（塞子，桿OA、BC及浮球的質(zhì)量不計(jì)，g取10N/kg，水的密度為1×10³kg/m³）則：
（1）圖中的水箱和喂水槽同中間的細(xì)管組成一個(gè)連通器；當(dāng)水箱中的水位下降時(shí)，浮球A受到的浮力將不變（選填“變大”“變小”“不變”）．
（2）貯滿水時(shí)，貯水箱底受到水的壓強(qiáng)為1.2×10⁴ Pa；
（3）進(jìn)水口處的活塞C受到水的壓力為20 N
（4）貯滿水時(shí)，浮球受到的浮力為4 N，浮球的體積為8×10^-4 m³．

Answer 1

分析 （1）上端開口不相連，而底部相連的容器稱為連通器；當(dāng)漂浮時(shí)，浮力等于自身的重力；
（2）已知水的深度，根據(jù)公式p=ρgh可求貯水箱底受到水的壓強(qiáng)；
（3）根據(jù)公式F=pS可求塞子受到的壓力；
（4）根據(jù)杠桿的平衡條件可求受到的浮力，再利用公式F_浮=ρ_水gV_排求出小明選用浮球的體積．

解答 解：
（1）圖中的水箱和喂水槽通過中間的細(xì)管相連，該裝置上端開口，下部連通，所以它們組成了應(yīng)該連通器；由于浮球始終漂浮在水中，所以浮力始終等于球的重力，由于球的重力不變，所以水位下降時(shí)球所受的浮力不變；
（2）水箱底部所受的壓強(qiáng)：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.2m=1.2×10⁴Pa；
（3）活塞C處水的壓強(qiáng)為1×10⁵Pa，由p=$\frac{F}{S}$可得，進(jìn)水口處的活塞C受到的水的壓力：
F=p′S=1×10⁵Pa×2×10^-4m²=20N；
（4）桿OA、BC及浮球的質(zhì)量不計(jì)，根據(jù)杠桿平衡條件可得F_浮×OA=F_壓×OB，
所以浮球受到的浮力：F_浮=$\frac{OB}{OA}$×F_壓=$\frac{1}{5}$×20N=4N；
又因?yàn)镕_浮=ρ_水gV_排；
所以V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$；
因?yàn)楦∏蛴幸话虢�入水中�?br />所以浮球的體積：V=2V_排=2×$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=2×$\frac{4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³；
故答案為：（1）連通器；不變；（2）1.2×10⁴；（3）20；（4）4；8×10^-4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查液體壓強(qiáng)、壓力、浮力和體積的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活應(yīng)用，難點(diǎn)是利用杠桿的平衡條件來解題．