Question

11．一位飛機設(shè)計師為了減輕飛機的重力，將其中一個鋼制零件換成鋁制的，使其質(zhì)量減少了102千克，則制作該零件需要鋁多少千克？（ρ_鋼=7.8×10³kg/m³，ρ_鋁=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 零件由鋼制換成鋁制時其體積不變，根據(jù)密度公式表示出質(zhì)量減少的量即可求出零件體積，再根據(jù)密度公式求出鋁制零件的質(zhì)量．

解答 解：因零件由鋼制換成鋁制時其體積V不變，
所以，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鋼制零件換成鋁制時減少的質(zhì)量：
△m=ρ_鋼V-ρ_鋁V=（ρ_鋼-ρ_鋁）V，
解得：V=$\frac{△m}{{ρ}_{鋼}-{ρ}_{鋁}}$=$\frac{102kg}{7.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.02m³，
鋁制零件的質(zhì)量：
m_鋁=ρ_鋁V=2.7×10³kg/m³×0.02m³=54kg．
答：制作該零件需要鋁為54kg．

點評 本題考查了密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道零件由鋼制換成鋁制時其體積不變．