Question

A，B兩個實心球的質量相等，密度之比ρ_A：ρ_B=1：2，將它們分別放入足夠多的酒精和水中，它們受到的浮力，靜止時，其浮力的比值不可能是（ ）
A．1：2
B．5：2
C．2ρ_A：ρ_酒精
D．ρ_酒精：ρ_B

Answer 1

【答案】分析：此題涉及物體的浮沉條件，在解題時應先做出各種假設，然后進行分析討論，逐步篩選答案．
解答：解：A，B兩個實心球的質量相等，密度之比ρ_A：ρ_B=1：2，由密度變形公式V=可知V_A：V_B=2：1；
若A、B都漂浮，此時浮力比為：1：1；
若A、B都懸浮，此時浮力比為2：1與物體浮沉條件相矛盾，不可能存在這種狀態(tài)．
若A、B都沉底，且A在酒精中，B在水中，此時浮力比為：2ρ_酒：ρ_水=8：5；
若A、B都沉底，且A在水中，B在酒精中，此時浮力比為：2ρ_水：ρ_酒=5：2，則選項B可能；
若A漂浮在酒精中，B沉入水中，此時浮力比為：2ρ_A：ρ_水，如果ρ_A=ρ_水，則浮力比為：1：2，選項A可能．
若A漂浮在酒精中，B懸浮在水中，此時浮力比為：2ρ_A：ρ_B，則浮力比為：1：1
若A漂浮在水中，B沉入酒精中，此時浮力比為：2ρ_A：ρ_酒，則選項C可能；
若A漂浮在水中，B懸浮酒精中，此時浮力比為：2ρ_A：ρ_B，則浮力比為：1：1
若B漂浮在酒精中，A沉入水中，此時浮力比為：2ρ_水：ρ_B（此假設不可能存在）
若B漂浮在酒精中，A懸浮在水中，此時浮力比為：2ρ_A：ρ_B（此假設不可能存在）
若B漂浮在水中，A沉入酒精中，此時浮力比為：2ρ_酒：ρ_B（此假設不可能存在）
若B漂浮在水中，A懸浮在酒精中，此時浮力比為：2ρ_酒：ρ_B（此假設不可能存在）
綜合上述討論找不到ρ_酒精：ρ_B這一比值，所以選項A、B、C都有可能．
故選D．
點評：本題是一道典型的分類討論題，在解題時能否預設物體的浮沉狀態(tài)，進行分析討論是本題的解題關鍵．