Question

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環(huán)保新材料扮靚世博館
如圖的“冰壺”形展館--芬蘭館，使用了一種叫做ProFi的特殊材料，屬于塑木復(fù)合材料，這種材料修正了純木材和純塑料的不足，塑木作為新型環(huán)保材料，密度為1.16g/cm³，計算成本略高于木材，但可以制成空心型材，加工成各式材料，應(yīng)用成本會逐漸降低，成為新材料發(fā)展的重點(diǎn)方向之一．
（1）把一個板材切割為大小不同的兩塊，大塊的密度

等于

（填“大于”“等于”或“小于”）小塊的密度；若每塊塑木板材的面積為2m²，厚度為5cm，則每塊板材的質(zhì)量為

116

kg，一個載重量為5t的卡車可以裝載

4.31

m³板材；
（2）塑木板材是用廢紙紙漿和塑料融合而成的，如果紙漿的密度為1.0g/cm³，假設(shè)融合過程中總體積不變，1m³的紙漿與

0.19

m³的密度為2.0g/cm³的塑料融合才能得到塑木板材．
（3）現(xiàn)有一個密封的塑木板材，其中是空心的，經(jīng)測量其體積為120cm³，質(zhì)量為116g，則其空心部分的體積為

20

cm³．

Answer 1

分析：（1）密度是物質(zhì)本身的一種特性，只與物質(zhì)的種類和狀態(tài)有關(guān)，與物質(zhì)的質(zhì)量和體積無關(guān)；又已知塑木板材的材料，先求出每塊塑木板材的體積，再根據(jù)密度公式求出每塊板材的質(zhì)量，知道卡車的載重量即為板材的質(zhì)量，利用密度公式求出可以裝載的體積；
（2）塑木板材的質(zhì)量等于紙漿和塑料的質(zhì)量之和，體積為兩者的體積之和，根據(jù)密度公式得出等式即可求出塑料的質(zhì)量；
（3）先根據(jù)密度公式求出塑木板材的體積，實(shí)際體積減掉塑木板材的體積即為空心部分的體積．

解答：解：（1）∵密度是物質(zhì)本身的一種特性，只與物質(zhì)的種類和狀態(tài)有關(guān)，與物質(zhì)的質(zhì)量和體積無關(guān)，
∴把一個板材切割為大小不同的兩塊，大塊的密度等于小塊的密度；
每塊塑木板材的體積為V=2m²×0.05m=0.1m³，
根據(jù)ρ=

m

V

可得：
每塊板材的質(zhì)量m=ρV=1.16×10³kg/m³×0.1m³=116kg，
卡車可以裝載板材的體積V′=

m′

ρ

=

5×103kg

1.16×103kg/m3

≈4.31m³；
（2）∵塑木板材的質(zhì)量等于紙漿和塑料的質(zhì)量之和，體積為兩者的體積之和，
∴根據(jù)密度公式可得

m紙漿+m塑料

V紙漿+V塑料

=1.16×10³kg/m³，
即

ρ紙漿V紙漿+ρ塑料V塑料

V紙漿+V塑料

=

1.0×103kg/m3×1m3+2.0×103kg/m3×V塑料

1m3+V塑料

=1.16×10³kg/m³，
解得：V_塑料≈0.19m³；
（3）116g塑木板材的體積：
V₁=

116g

1.16g/cm3

=100cm³，
空心部分的體積：
V_空=V₂-V₁=120cm³-100cm³=20cm³．
故答案為：（1）等于；116；4.31；（2）0.19；（3）20．

點(diǎn)評：本題考查了密度公式的靈活運(yùn)用和密度的特性，關(guān)鍵是知道塑木板材的質(zhì)量等于紙漿和塑料的質(zhì)量之和、體積為兩者的體積之和，計算過程要注意單位的換算．