Question

15．液體中的聲速與溫度有關，關系式為v_t=v₀+a（t-t₀），其中v_t表示溫度為t時的聲速，t₀為表格中指出的溫度，v₀表示溫度為t₀時聲速，a為溫度系數(shù)．
（1）如圖所示，是酒精、水和水銀中聲速隨溫度變化圖象，其中圖象表示酒精中聲速的c規(guī)律．
（2）聲音在水中的傳播速度的大小與溫度的關系是溫度越高傳播速度越快（填“快”或“慢”）

序號	液體	t0（℃）	v0（m/s）	a（m/s•℃）
1	水	25	1500	2.5
2	甘油	20	1923	-1.8
3	水銀	20	1452	-0.46
4	酒精	20	1180	-3.6

Answer 1

分析 由題目所給的關系式可以知道，當α為正數(shù)時表示聲音在介質(zhì)中的速度會隨溫度的升高而增大，α為負數(shù)時則表示聲音在介質(zhì)中的速度會隨溫度的降低而減小．

解答 解：
（1）由表格提供的數(shù)據(jù)可以知道，水的α值是正值，水銀、酒精的α值都是負的，但是酒精的數(shù)值更小，所以傳播速度會隨溫度減小的更快，故c圖象符合；
（2）由表格數(shù)據(jù)可知，水的a是一個正數(shù)，所以當溫度越高時，聲音在水中的傳播速度越快．
故答案為：（1）c；（2）快．

點評 這是一道數(shù)學和物理相結(jié)合的題目，分析思路用的是物理的基本思路，但是解題的過程中對于題目中所提供的公式的理解則需要用到數(shù)學上的知識．