Question

10．太陽輻射功率指的是單位時(shí)間內(nèi)太陽光垂直輻射到單位面積上的能量，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)，夏天某地區(qū)太陽的平均輻射功率為600J•（m²•s）^-1，某品牌的太陽能熱水器集熱管有效面積約為0.7m²，中午12點(diǎn)前后的4h之內(nèi)，可認(rèn)為太陽光垂直于集熱管，若射向集熱管的太陽能有40%被管內(nèi)的水吸收．
（1）正午前后4h內(nèi)，可將多少kg10℃的水加熱到70℃？
（2）如果改用“220V 3kW”的電熱水器將同樣多的水從10℃加熱到70℃，需要多長時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)600J•（m²•s）^-1的含義以及接受面積和照射時(shí)間進(jìn)行計(jì)算出太陽能熱水器接收的熱量，再根據(jù)轉(zhuǎn)化率求出水吸收的熱量，然后根據(jù)Q=cm△t即可求出水的質(zhì)量．
（2）電熱水器在正常工作狀態(tài)下的電功率為額定功率，利用Q_吸=W=Pt求加熱時(shí)間．

解答 解：（1）太陽的平均輻射功率為600J•（m²•s）^-1，意思就是說在1s內(nèi)每平方米的面積上接受到的太陽能是600J；
因此太陽能熱水器4小時(shí)能接受的太陽能：
Q=600J•（m²•s）^-1×0.7m²×4×3600s=6.048×10⁶J；
因?yàn)樯湎蚣療峁艿奶�陽能�?0%被管內(nèi)的水吸收，
所以水吸收的熱量：
Q_吸=Qη=6.048×10⁶J×40%=2.4192×10⁶J
根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）得水的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c（t-{t}_{0}）}$=$\frac{2.4192×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（70℃-10℃）}$=9.6kg
（2）電熱水器消耗的電能W=Q_吸=2.4192×10⁶J，
根據(jù)P=$\frac{W}{t}$得電熱水器的加熱時(shí)間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{2.4192×1{0}^{6}J}{3000W}$═806.4s
答：（1）正午前后4h內(nèi)，可將9.6kg10℃的水加熱到70℃；
（2）如果改用“220V 3kW”的電熱水器將同樣多的水從10℃加熱到70℃，需要806.4s．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是學(xué)生對(duì)熱量計(jì)算公式的理解和掌握，弄清楚水吸收的熱量是解決此題的關(guān)鍵．