Question

19．如圖甲，質量m的貨物在拉力作用下，沿粗糙斜面向上運動（不考慮空氣的阻力），斜面長L、高H，貨物沿斜面移動的距離L與時間t關系圖象如圖乙所示，0至t₁時間內的拉力為F₁，t₁至t₂時間內拉力為F₂，（不計速度變化的時間，斜面粗糙程度不變）
（1）比較F₁和F₂大小關系．等于（選填“大于”、“小于”或“等于”）
（2）F₁時斜面效率η₁等于（選填“大于”、“小于”或“等于”）F₂時斜面效率η₂．

Answer 1

分析 （1）由功的原理求出拉力，然后比較兩拉力大小關系；
（2）由效率公式求出效率，然后判斷效率間的關系．

解答 解：（1）斜面傾角一定，所以物體沿斜面運動的路程L與上升高度H的比值是一定的，即：$\frac{L}{H}$為定值；
根據(jù)功的原理：W_總=W_有+W_額，即：FL=GH+fL
可得拉力：F=$\frac{GH}{L}$+f
因為物體在運動過程中摩擦力不變，所以拉力不變，即：F₁=F₂；
（2）斜面的機械效率：η=$\frac{GH}{FL}$×100%，由于拉力和重力均不變，$\frac{L}{H}$為定值，故斜面的機械效率相等．
故答案為：（1）等于；（2）等于．

點評 本題考查了比較力的大小、判斷物體運動性質、比較斜面效率與額外功大小問題，分析清楚圖示圖象，應用速度公式、功的原理、效率公式與功的計算公式即可正確解題．