Question

11．在用電高峰時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)家中的燈變暗了，他猜想可能是燈兩端的電壓變低了．為了測(cè)出燈兩端的實(shí)際電壓，他將家中的其它用電器關(guān)掉，只讓盞標(biāo)有額定電壓為U₀（V），額定功率為P₀（W）的燈單獨(dú)接在家庭電路中，他用秒表測(cè)得電能表的表盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)n轉(zhuǎn)所用的時(shí)間為t₀（s），電能表表盤(pán)上標(biāo)有Nr/kW•h的字樣，燈絲電阻不變，其實(shí)際電功率為$\frac{n}{N{t}_{0}}$×3.6×10⁶W；燈兩端的實(shí)際電壓U₁ 為$\sqrt{\frac{n}{N{t}_{0}{P}_{0}}×3.6×1{0}^{6}}{U}_{0}$V．

Answer 1

分析 知道燈的銘牌（額定電壓、額定功率），利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求燈絲電阻；
能表表盤(pán)上標(biāo)有Nr/kW•h的字樣，意思是每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)N轉(zhuǎn)，據(jù)此可求表盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)n轉(zhuǎn)消耗的電能，再利用P=$\frac{W}{t}$求燈的實(shí)際功率，燈絲電阻不變，再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求燈兩端的實(shí)際電壓．

解答 解：
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得燈絲電阻：
R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（{U}_{0}{V）}^{2}}{{P}_{0}W}$=$\frac{{U}_{0}^{2}}{{P}_{0}}$Ω；
電能表表盤(pán)上標(biāo)有Nr/kW•h的字樣，意思是每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)N轉(zhuǎn)，
表盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)n轉(zhuǎn)時(shí)，燈泡消耗的電能：
W=$\frac{n}{N}$kW•h=$\frac{n}{N}$×3.6×10⁶J；
燈的實(shí)際功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{\frac{n}{N}×3.6×1{0}^{6}J}{{t}_{0}s}$=$\frac{n}{N{t}_{0}}$×3.6×10⁶W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈兩端的實(shí)際電壓：
U₁=$\sqrt{PR}$=$\sqrt{\frac{n}{N{t}_{0}}×3.6×1{0}^{6}W×\frac{{U}_{0}^{2}}{{P}_{0}}Ω}$=$\sqrt{\frac{n}{N{t}_{0}{P}_{0}}×3.6×1{0}^{6}}{U}_{0}$ V．

故答案為：$\frac{n}{N{t}_{0}}$×3.6×10⁶；$\sqrt{\frac{n}{N{t}_{0}{P}_{0}}×3.6×1{0}^{6}}{U}_{0}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電能和電功率的計(jì)算，知道燈泡銘牌、理解電能表相關(guān)參數(shù)的物理意義是關(guān)鍵．