Question

【題目】現(xiàn)代許多建筑普遍采用空心磚砌墻，人們以孔洞率表示空心磚空心體積占總體積的百分比．如圖所示是一長方體空心磚，磚重42N，孔洞率為30%，規(guī)格為AD=200mm，AB=150mm，AF=100mm．取g=10N/kg，求：

（1）該磚塊材料的密度；

（2）生產(chǎn)一塊同規(guī)格的磚，空心磚比實(shí)心磚節(jié)省多少kg材料；

（3）一塊同規(guī)格的空心磚和實(shí)心磚，以相同的方式放在水平地面上，對(duì)地面的壓強(qiáng)最多相差多少？

Answer 1

【答案】（1） =

（2）1.8kg

（3）1200Pa．

【解析】（1）磚塊的質(zhì)量m=G/g=42N/10N/kg=4.2kg，

磚塊的總體積V總=200mm×150mm×100mm=3×106mm3=3×10-3m3

磚塊總體積中有30%的孔洞，因此70%是磚塊材料的體積，

V=V總×70%=2.1×10-3m3

磚塊材料的密度ρ=m/V=4.2kg/2.1×103m3=2×103kg/m3

（2）如果做成實(shí)心，它的總質(zhì)量應(yīng)為m總=ρV總=2×103kg/m3×3×10-3m3=6kg；

則空心磚比實(shí)心磚節(jié)省的材料質(zhì)量為6kg-4.2kg=1.8kg；

（3）豎放時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)相差最大，此時(shí)受力面積S=15cm×10cm=0.015m2，

實(shí)心磚對(duì)地面壓強(qiáng)P＝F/S＝mg/S＝6kg×10N/kg/0.015m2＝4×103Pa，

空心磚對(duì)地面的壓強(qiáng)P1＝F1/S＝m1g/S＝4.2kg×10N/kg/0.015m2＝2.8×103Pa，

壓強(qiáng)相差△P=P-P1 =4×103Pa-2.8×103Pa=1.2×103Pa。