Question

如圖所示邊長(zhǎng)為a的正方體浸沒(méi)在密度為ρ的液體中，液體對(duì)正方體上表面的壓力為F_l，液體對(duì)正方體下表面的壓力為F₂試在圖中作出F_l、F₂力的示意圖．證明液體對(duì)正方體上下表面的壓力差△F與正方體浸沒(méi)在液體中的深度無(wú)關(guān)．

Answer 1

 假設(shè)邊長(zhǎng)為a的正方體，浸沒(méi)在液體中，正方體的上表面與液體表面平行，且深度為h．

如圖：

而上、下表面有所不同，上表面所處的深度為h，則上表面受到的壓強(qiáng)為p₁=ρgh，受到的壓力為F₁=P₁s=ρgha²；

下表面所處的深度為h+L，則下表面受到的液體壓強(qiáng)為p₂=ρg（h+a），受到的壓力為F₂=P₂a²=ρg（h+a）a²

因此液體會(huì)對(duì)正方體產(chǎn)生一個(gè)向上的和向下的壓力不相等，壓力差△F=F₂﹣F₁=ρga³

實(shí)際上，這個(gè)壓力差就是液體對(duì)正方體的浮力．

由上式知：液體對(duì)正方體上下表面的壓力差△F與正方體浸沒(méi)在液體中的深度無(wú)關(guān)．