Question

20．如圖所示，薄壁的圓柱形容器甲和乙內(nèi)分別裝有水和酒精．容器足夠高，酒精的質(zhì)量小于水的質(zhì)量．下列措施中，有可能使兩容器內(nèi)液體對容器底部的壓強(qiáng)相等的是（無液體溢出）（　　）

• A． 分別抽出相同質(zhì)量的水和酒精
• B． 分別抽出相同體積的水和酒精
• C． 分別倒入相同質(zhì)量的水和酒精
• D． 分別倒入相同體積的水和酒精

Answer 1

分析 容器內(nèi)液體對容器底部的壓力等于液體的重力．
判斷抽取或倒入相同質(zhì)量的液體后容器內(nèi)液體的質(zhì)量變化，重力變化，利用p=$\frac{F}{S}$判斷壓強(qiáng)變化，據(jù)此對AC選項(xiàng)進(jìn)行判斷；
根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可得m=ρV，判斷抽取或倒入相同體積的液體后容器內(nèi)液體的質(zhì)量變化，重力變化，利用p=$\frac{F}{S}$判斷壓強(qiáng)變化，據(jù)此對BD選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

解答 解：
A、由于原來乙容器中的酒精質(zhì)量小于甲容器中水的質(zhì)量，若抽出相同質(zhì)量的液體，則剩余的乙容器中的酒精質(zhì)量一定還會(huì)小于甲容器中水的質(zhì)量，根據(jù)G=mg可知，剩余的乙容器中的酒精重力一定還會(huì)小于甲容器中水的重力，容器內(nèi)液體對容器底部的壓力等于液體的重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知，不可能實(shí)現(xiàn)兩容器中容器底部的壓強(qiáng)相等，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由于酒精的密度小于水的密度，分別抽出相同體積的液體，根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可知，抽出去的乙的質(zhì)量較小，抽出甲液體的質(zhì)量較大，根據(jù)G=mg可知，抽出去的乙的重力較小，抽出甲液體的重力較大，容器內(nèi)液體對容器底部的壓力等于液體的重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知，在抽出的過程中，可能出現(xiàn)兩容器底所受的壓強(qiáng)相等的情況，故該選項(xiàng)正確；
C、由于原來乙容器中的酒精質(zhì)量小于甲容器中水的質(zhì)量，若倒入相同質(zhì)量的液體，則剩余的乙容器中的酒精質(zhì)量一定還會(huì)小于甲容器中水的質(zhì)量，根據(jù)G=mg可知，剩余的乙容器中的酒精重力一定還會(huì)小于甲容器中水的重力，容器內(nèi)液體對容器底部的壓力等于液體的重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知，甲容器內(nèi)液體對容器底部的壓強(qiáng)大于乙容器中液體對容器底部的壓強(qiáng)，不可能實(shí)現(xiàn)兩容器中容器底部的壓強(qiáng)相等，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由于乙的密度小于甲的密度，故分別倒入相同體積的液體，即倒入的乙的質(zhì)量較小，倒入的甲液體的質(zhì)量較大，故會(huì)使得乙容器中的質(zhì)量更小，甲容器中的質(zhì)量更大，乙容器中的重力更小，甲容器中的重力更大，容器內(nèi)液體對容器底部的壓力等于液體的重力，據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知，甲容器內(nèi)液體對容器底部的壓強(qiáng)大于乙容器中液體對容器底部的壓強(qiáng)，不可能實(shí)現(xiàn)兩容器底部的壓強(qiáng)相等，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 對于規(guī)則形狀的容器，其底部所受的液體壓強(qiáng)的大小可以利用公式p=$\frac{F}{S}$計(jì)算；而對于不規(guī)則形狀的容器，其底部所受液體的壓強(qiáng)必須用公式p=ρgh進(jìn)行計(jì)算．