Question

12．小明有A、B兩個(gè)銅球，他用天平、量筒、細(xì)線和水進(jìn)行探究，通過(guò)實(shí)驗(yàn)他搜集到了關(guān)于這兩個(gè)銅球的數(shù)據(jù)．
  A球的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

A銅球的質(zhì)量/g	水的體積/ml	水和A銅球的總體積/ml
89	100	110

B球的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

B銅球的質(zhì)量/g	水的體積/ml	水和B銅球的總體積/ml
178	80	120

（1）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷A、B兩個(gè)銅球哪個(gè)是空心的？
（2）請(qǐng)計(jì)算出空心銅球空心部分的體積．如果在其空心部分裝滿水銀，則其裝滿水銀后的總質(zhì)量為多大？（ρ_銅=8.9×10³kg/m³，ρ_水銀=13.6×10³kg/m³ ）

Answer 1

分析 （1）由表格中數(shù)據(jù)可知小球的體積，知道小球的質(zhì)量，利用密度公式求小球中銅的體積，由此判斷是空心還是實(shí)心的；
（2）求出小銅球空心部分的體積，利用密度公式求空心部分灌滿水銀后水銀的質(zhì)量，再求出小銅球的總質(zhì)量．

解答 解：（1）由表格中數(shù)據(jù)可知小銅球A的體積：
V_球A=110cm³-100cm³=10cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$，可得，銅球中銅的體積：
V_銅A=$\frac{{m}_{A}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
所以A球是實(shí)心的；
V_球B=120cm³-80cm³=40cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$，可得，銅球中銅的體積：
V_銅B=$\frac{{m}_{B}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³＜40cm³，
所以B球是空心的；
（2）小銅球空心部分的體積：
V_空=V_球-V_銅=40cm³-20cm³=20cm³，
空心部分灌滿水銀后水銀的質(zhì)量：
m_水銀=ρ_水銀V_空=13.6g/cm³×20cm³=272g，
空心部分灌滿水銀后，小銅球的總質(zhì)量：
m_總=m+m_水銀=178g+272g=450g，
答：（1）B銅球是空心的；
（2）其裝滿水銀后的總質(zhì)量為450g．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、重力公式的掌握和運(yùn)用，由表格中數(shù)據(jù)得出小銅球的體積是本題的突破口，知道V_球=V_空+V_銅是本題的關(guān)鍵．