Question

甲、乙兩個(gè)外形完全相同的長方體，它們的三個(gè)邊長之比為1：2：3．已知甲對(duì)水平地面的最小壓強(qiáng)跟乙對(duì)水平地面的最大壓強(qiáng)為2：3．現(xiàn)將甲平放在水平地面上，它對(duì)地面的壓強(qiáng)為p₁；再將乙豎放在甲上面，此時(shí)甲對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為p₂．則p₁：p₂為（　　）

A．1：3

B．2：3

C．3：2

D．5：2

Answer 1

分析：水平面上物體的壓力和自身的重力相等，甲平放時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)最小，乙立放時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)最大，根據(jù)壓強(qiáng)公式表示出這兩個(gè)壓強(qiáng)即可得出甲、乙兩物體的重力關(guān)系，再根據(jù)壓強(qiáng)公式表示出甲平放在水平地面上和將乙豎放在甲上面對(duì)地面的壓強(qiáng)，結(jié)合甲、乙的重力關(guān)系即可得出答案．

解答：解：設(shè)長方體的長為a、寬為b、高為c，則a：b：c=3：2：1，
甲平放時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)最小，乙立放時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)最大，
則：

p甲

p乙

=

F甲 ab

F乙 bc

=

G甲 ab

G乙 bc

=

G甲

G乙

×

bc

ab

=

G甲

G乙

×

2×1

3×2

=

2

3

，
∴

G甲

G乙

=

2

1

，
∴

p1

p2

=

F甲 ab

F甲乙 ab

=

F甲

F甲乙

=

G甲

G甲+G乙

=

2G乙

2G乙+G乙

=

2

3

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，解題過程中要注意甲、乙兩物體最大和最小受力面積．