Question

【題目】如圖，均勻圓柱體A的底面積為6×10-3m2，圓柱形薄壁容器B的質量為0.3kg、底面積為3×10-3m2、內壁髙為0.7m。把A、B置于水平地面上。已知A的密度為1.5×103kg/m3，B中盛有1.5kg的水。

(1)若A的體積為4×10-3m3，求A對水平地面的壓力：

(2)求容器B對水平地面的壓強；

(3)現(xiàn)將另一物體甲分別放在A的上面和浸沒在B容器的水中(水未溢出)，A對地面壓強的變化量與B中水對容器底壓強的變化量相等。求：①物體甲的密度；②物體甲在B容器中受到的最大浮力。

Answer 1

【答案】（1）60（2）6000（3）2 ；6

【解析】

（1）A的質量：

＝1.5×103kg/m3×4×10﹣3m3＝6kg，

A對地面的壓力：

FA＝GA＝mAg＝6kg×10N/kg＝60N；

（2）容器B對地面的壓力：

FB＝G總＝（m水+mB）g＝（1.5kg+0.3kg）×10N/kg＝18N，

容器B對地面的壓強：

＝ =6000Pa；

（3）①因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以甲放在A的上面時，A對地面壓強的變化量：

，

甲浸沒在B容器的水中時，排開水的體積：

V排＝V甲＝ ，

水上升的高度：

，

B中水對容器底壓強的變化量：

，

因A 對地面壓強的變化量與B中水對容器底壓強的變化量相等，所以，

△pA＝△pB，

即

，

則

×1.0×103kg/m3＝2×103kg/m3；

②水未溢出時，甲的最大體積等于B的容積減去水的體積，此時甲排開水的體積最大，受到的浮力最大，則

V排＝SBhB﹣V水＝SBhB﹣ ＝3×10﹣3m2×0.7m﹣ ＝6×10﹣4m3，

甲受到的最大浮力：

＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N.