Question

【題目】在探究杠桿平衡條件時(shí)，小明在均勻長(zhǎng)方體薄木板中間挖孔，孔中插一金屬桿，將其固定在鐵架臺(tái)上，木板可以圍繞金屬桿O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C、D、E、F 各點(diǎn)均能掛鉤碼，如圖所示。已知：每個(gè)鉤碼的質(zhì)量均相等，ABOCD的連線水平且與EDF的連線垂直，AB=BO=OC=CD．現(xiàn)在B處掛2個(gè)鉤碼，D處掛1個(gè)鉤碼，木板在水平位置平衡。下列做法能使木板重新水平平衡的是（ ）

A. 在B、D兩處各加掛1個(gè)鉤碼

B. 在B處加掛2個(gè)鉤碼，D處加掛1個(gè)鉤碼

C. B處掛2個(gè)鉤碼不變，把D處的1個(gè)鉤碼掛在E處

D. B處掛2個(gè)鉤碼不變，D處不掛鉤碼，在F處掛2個(gè)鉤碼

Answer 1

【答案】BC

【解析】解：設(shè)AB＝BO＝OC＝CD＝L，每個(gè)鉤碼的重力為G。A．在B、D兩處各加掛一個(gè)鉤碼時(shí)，杠桿左側(cè)力與力臂的積為3G×L，右側(cè)力與力臂的積為2G×2L，因3G×L≠2G×2L，所以木板不會(huì)平衡，故A錯(cuò)誤；B．在B處加掛2個(gè)鉤碼、D處加掛一個(gè)鉤碼時(shí)，杠桿左側(cè)力與力臂的積為4G×L，右側(cè)力與力臂的積為2G×2L，因4G×L＝2G×2L，所以木板會(huì)平衡，故B正確；C．B處掛2個(gè)鉤碼不變，把D處的一個(gè)鉤碼掛在E處，杠桿右側(cè)的力臂不變，仍為OD長(zhǎng)，則杠桿左右兩側(cè)力與力臂的乘積相等，所以木板會(huì)平衡，故C正確；D、B處掛2個(gè)鉤碼不變，D處不掛鉤碼，在F處掛2個(gè)鉤碼，杠桿右側(cè)的力臂不變，仍為OD長(zhǎng)，杠桿左側(cè)力與力臂的積為2G×L，右側(cè)力與力臂的積為2G×2L，因2G×L≠2G×2L，所以木板不會(huì)平衡，故D錯(cuò)誤，故選：BC。

點(diǎn)睛;（1）符合杠桿平衡條件F1L1＝F2L2，杠桿平衡，不符合杠桿平衡條件，力和力臂乘積大的一端下沉。（2）力臂是從支點(diǎn)到力的作用線的距離，把鉤碼掛在E處、F處杠桿水平平衡時(shí)，力臂均和鉤碼掛在D處的力臂相等。