Question

12．把電池組與電阻R₁、電流表、開關(guān)連成一個(gè)完整的電路，電路接通后，電流表的示數(shù)為1.5A，如果在此電路中再串聯(lián)一個(gè)阻值為2Ω的電阻R₂，電流表示數(shù)為1A．則串聯(lián)電阻R₂后，通電2min，電流通過電阻R₁所做的功是多少？

Answer 1

分析 電路中只有R₁時(shí)，利用歐姆定律求出電路中的電流I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$；再串聯(lián)電阻R₂，利用歐姆定律求出電路中的電流I₂=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，聯(lián)立方程組求出R₁的大�。辉倮�用W=I²Rt求串聯(lián)電阻R₂后，通電2min，電流通過電阻R₁所做的功．

解答 解：
電路中只有R₁時(shí)，電路中的電流I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=1.5A，
可得：U=1.5A×R₁，----①
再串聯(lián)電阻R₂，電路中的電流I₂=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{U}{{R}_{1}+2Ω}$=1A，
可得：U=1A×（R₁+2Ω），----②
由①②可得：
1.5A×R₁=1A×（R₁+2Ω），
解得：
R₁=4Ω；
串聯(lián)電阻R₂后，通電2min，電流通過電阻R₁所做的功：
W₁=I₂²R₁t=（1A）²×4Ω×120s=480J．
答：串聯(lián)電阻R₂后，通電2min，電流通過電阻R₁所做的功為480J．

點(diǎn)評 本題考查了歐姆定律的應(yīng)用和電功的計(jì)算，兩次利用歐姆定律求出電阻R₁的阻值是關(guān)鍵．