Question

1．如圖甲所示，一個(gè)立方體懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)下處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為5N，如圖乙所示，將此立方體一半浸入某液體中靜止時(shí)，測(cè)力計(jì)示數(shù)為4.5N，則此立方體受到的浮力為0.5N，若某時(shí)刻剪斷乙圖中懸吊立方體的細(xì)線，則立方體受到的浮力變化情況是先變大后不變；立方體的下表面壓強(qiáng)將先變大后不變（選填“一直不變”、“先變大后不變”或“先變小后不變”），若已知該立方體的體積為125cm³，則這種液體的密度為0.8×10³kg/m³（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）由題意可知立方體的重力，當(dāng)立方體一半浸入某液體中靜止時(shí)，利用稱重法求此時(shí)立方體受到的浮力；
（2）當(dāng)立方體全浸入某液體中靜止時(shí)，排開液體的體積變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，利用F_浮=ρ_液V_排g可求此時(shí)受到的浮力，和立方體的重力比較，得出若剪斷細(xì)線，立方體的狀態(tài)（是上浮、懸浮還是下沉），分析排開液體的體積變化得出浮力變化情況；分析下表面所處深度變化得出受到液體的壓強(qiáng)變化情況；
（3）知道了立方體的體積，可求一半浸入某液體中排開液體的體積，由（1）可知當(dāng)立方體一半浸入某液體中靜止時(shí)受到的浮力，利用F_浮=ρ_液V_排g求液體的密度．

解答 解：
（1）由題意可知立方體的重力G=F_示1=5N，
當(dāng)立方體一半浸入某液體中靜止時(shí)，此時(shí)立方體受到的浮力：
F_浮=G-F_示2=5N-4.5N=0.5N；
（2）當(dāng)立方體全部浸入某液體中靜止時(shí)，排開液體的體積變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，
由F_浮=ρ_液V_排g可知，浸沒(méi)時(shí)立方體受到的浮力：F_浮′=2F_浮=2×0.5N=1N，
因?yàn)镕_浮′＜G，
所以，若剪斷乙圖中懸吊立方體的細(xì)線，立方體將下沉直至沉到容器底；
在這一過(guò)程中，液體的密度不變，由于排開液體的體積先變大后不變，所以，由F_浮=ρ_液V_排g可知，立方體受到的浮力先變大后不變；
立方體的下表面所處的深度先變大，沉底后不變，由p=ρ_液gh可知，立方體的下表面受到液體的壓強(qiáng)先變大后不變；
（3）立方體的體積V=125cm³，
由（1）可知當(dāng)立方體一半浸入某液體中靜止時(shí)，受到的浮力F_浮=0.5N，
此時(shí)V_排=$\frac{1}{2}$×125cm³=62.5cm³=6.25×10^-5m³，
由F_浮=ρ_液V_排g可得該液體的密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{{V}_{排}g}$=$\frac{0.5N}{6.25×1{0}^{-5}{m}^{3}×10N/kg}$=0.8×10³kg/m³．
故答案為：0.5；先變大后不變；先變大后不變；0.8×10³．

點(diǎn)評(píng) 本題為力學(xué)綜合題，考查了液體壓強(qiáng)公式、阿基米德原理以及稱重法測(cè)浮力的應(yīng)用，難點(diǎn)在浮力和壓強(qiáng)的變化分析，確定排開水的體積和所處深度變化是關(guān)鍵．