Question

3．有一銅球質(zhì)量為178g，體積為45立方厘米，請問該銅球是實心的還是空心的，如果是空心的，空心部分的體積是多少？（銅的密度為：ρ=8.9×10³千克/米³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出球殼（銅球所含銅）的體積，
（2）用總體積減去球殼（銅球所含銅）的體積即為空心部分體積．

解答 解：由$ρ=\frac{m}{V}$可得，若此球是實心的，則體積
V=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³＜45cm³
所以，此球是空心的．
空心部分的體積是：
V_空=V′-V=45cm³-20cm³=25cm³．
答：此球是空心的；空心部分的體積是25cm³．

點評 判斷金屬球是否是空心的有三種計算方法：
一是計算此金屬球的密度，然后跟此金屬密度比較，相同則為實心，較小剛為空心，此法最簡單；
二是計算相同體積的實心球質(zhì)量，看與此球是否相同，相同則此球為實心，不同的此球為空心，此法也不難；
三是計算相同質(zhì)量的金屬體積應為多大，再與此球體積比較，相同則此球為實心，如較小則為空心，此法不僅可以判斷是否空心，還可以求出空心部分的體積．